若P、A、B、C是球O面上的四個點，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=1，則球O的表面積為


  1. A.
    2π
  2. B.
    3π
  3. C.
    4π
  4. D.
    5π
B
分析：先把三棱錐擴展為正方體，求出對角線的長，就是球的直徑，然后求出表面積．
解答：先把三棱錐擴展為正方體，求出對角線的長，
即：對角線邊長為，
所以球的半徑為，
所以球的表面積為4π（）2=3π
故選B．
點評：本題考查學生的空間想象能力，以及球內(nèi)接多面體、球的體積和表面積公式的利用，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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若P、A、B、C是球O面上的四個點，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=1，則球O的表面積為（　�。�

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若P、A、B、C是球O面上的四個點，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA＝PB＝PC＝1，則球O的表面積為

[　　]
A．

2π

B．

3π

C．

4π

D．

5π

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若P、A、B、C是球O面上的四個點，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA＝PB＝PC＝1，則球O的表面積為

[　　]
A．

2π

B．

3π

C．

4π

D．

5π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若P、A、B、C是球O面上的四個點，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=1，則球O的表面積為　�。ā� ）

　 A．2π　　　　 　　　 B．3π　　　　 　　　 C．4π　　　　 　　 D．5π

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