在電阻碳含量對于電阻的效應研究中，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：

含碳量
(x/%)
0.10
0.30
0.40
0.55
0.70
0.80
0.95
20 ℃時電阻
(y/Ω)
15
18
19
21
22.6
23.8
26
(1)求出y與x的相關系數(shù)并判斷相關性；
(2)求出電阻y關于含碳量x之間的回歸直線方程．

(1) r＞r0.05 y與x之間有很強的線性相關關系    (2)＝12.540x＋13.961

解析解：(1)≈0.543，≈20.771，
＝2.595，＝3 104.2，＝85.61.
代入公式，得r＝
＝
≈0.996＞r0.05.
故y與x之間有很強的線性相關關系．
(2)＝＝
≈12.540，
＝－＝20.771－12.540×0.543≈13.961，
∴電阻y關于含碳量x之間的回歸直線方程是
＝12.540x＋13.961.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

“你低碳了嗎？”這是某市為倡導建設資源節(jié)約型社會而發(fā)布的公益廣告里的一句話.活動組織者為了解這則廣告的宣傳效果，隨機抽取了名年齡段在，，，的市民進行問卷調(diào)查，由此得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求隨機抽取的市民中年齡段在的人數(shù)；
（2）從不小于歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機抽取人，求年齡段抽取的人數(shù)；
（3）從按（2）中方式得到的人中再抽取3人作為本次活動的獲獎者，記為年齡在年齡段的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下圖為某地區(qū)2012年1月到2013年1月鮮蔬價格指數(shù)的變化情況:

記本月價格指數(shù)上月價格指數(shù).規(guī)定：當時，稱本月價格指數(shù)環(huán)比增長；
當時，稱本月價格指數(shù)環(huán)比下降；當時，稱本月價格指數(shù)環(huán)比持平.
（1） 比較2012年上半年與下半年鮮蔬價格指數(shù)月平均值的大小（不要求計算過程）；
（2） 直接寫出從2012年2月到2013年1月的12個月中價格指數(shù)環(huán)比下降的月份.若從這12個月中隨機選擇連續(xù)的兩個月進行觀察，求所選兩個月的價格指數(shù)都環(huán)比下降的概率;
（3）由圖判斷從哪個月開始連續(xù)三個月的價格指數(shù)方差最大.(結論不要求證明)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某城市要建成宜商、宜居的國際化現(xiàn)代新城，該城市的東城區(qū)、西城區(qū)分別引進8甲廠家，現(xiàn)對兩個區(qū)域的16個廠家進行評估，綜合得分情況如莖葉圖所示.

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個區(qū)域廠家的平均分較高；
（2）規(guī)定85分以上（含85分）為優(yōu)秀廠家，若從該兩個區(qū)域各選一個優(yōu)秀廠家，求得分差距不超過5分的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了對新產(chǎn)品進行合理定價，對該產(chǎn)品進行了試銷試驗，以觀察需求量Y(單位：千件)對于價格x(單位：千元)的反應，得數(shù)據(jù)如下：

x/千元
50
70
80
40
30
90
95
97
y/千件
100
80
60
120
135
55
50
48
(1)若y與x之間具有線性相關關系，求y對x的回歸直線方程；
(2)若成本x＝y(tǒng)＋500，試求：
①在盈虧平衡條件下(利潤為零)的價格；
②在利潤為最大的條件下，定價為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)、兩種元件，其質量按測試指標劃分為：大于或等于為正品，小于為次品.現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機抽取這兩種元件各件進行檢測，檢測結果記錄如下：







B





由于表格被污損，數(shù)據(jù)、看不清，統(tǒng)計員只記得，且、兩種元件的檢測數(shù)據(jù)的平均值相等，方差也相等.
（1）求表格中與的值；
（2）從被檢測的件種元件中任取件，求件都為正品的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下表是對某市8所中學學生是否吸煙進行調(diào)查所得的結果：

 
吸煙學生
不吸煙學生
父母中至少有一人吸煙
816
3 203
父母均不吸煙
188
1 168
(1)在父母至少有一人吸煙的學生中，估計吸煙學生所占的百分比是多少？
(2)在父母均不吸煙的學生中，估計吸煙學生所占的百分比是多少？
(3)學生的吸煙習慣和父母是否吸煙有關嗎？請簡要說明理由．
(4)有多大的把握認為學生的吸煙習慣和父母是否吸煙有關？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為調(diào)查乘客的候車情況，公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成5組，如下表所示：

（1）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)；
（2）若從上表第三、四組的6人中隨機抽取2人作進一步的問卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐,對[25,55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:

組　數(shù)
分　組
低碳族的人數(shù)
占本組的頻率
第一組
[25,30)
120
0.6
第二組
[30,35)
195
p
第三組
[35,40)
100
0.5
第四組
[40,45)
a
0.4
第五組
[45,50)
30
0.3
第六組
[50,55]
15
0.3
 

(1)補全頻率分布直方圖并求n,a,p的值.
(2)為調(diào)查該地區(qū)的年齡與生活習慣和是否符合低碳觀念有無關系,調(diào)查組按40歲以下為青年,40歲以上(含40歲)為老年分成兩組,請你先完成下面2×2列聯(lián)表,并回答是否有99%的把握認為該地區(qū)的生活習慣是否符合低碳觀念與人的年齡有關.
參考公式:χ2=
P(χ2≥x0)
0.050
0.010
0.001
x0
3.841
6.635
10.828
 
年齡組
是否低碳族
青　年
老　年
總　計
低碳族
 
 
 
非低碳族
 
 
 
總計
 
 
 
 

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