Question

（本小題滿分14分）   設(shè)R，函數(shù).(1)  若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，求a的值；(2)  當(dāng)a<1時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性.

Answer 1

(Ⅰ)     (Ⅱ) 當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)； 當(dāng)0<a<1時(shí)，在上為減函數(shù)、在上為減函數(shù)；在上為增函數(shù)

解析:

（Ⅰ）解：函數(shù)的定義域?yàn)?img width=65 height=20 id="圖片 239" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/116/18716.gif">，  .

因?yàn)?img width=63 height=21 id="圖片 242" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/119/18719.gif">，所以.

（Ⅱ）解：當(dāng)時(shí)，因?yàn)?img width=159 height=25 id="圖片 245" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/122/18722.gif">，

所以，故在上是減函數(shù)；

當(dāng)a=0時(shí)，當(dāng)時(shí)，，故在上是減函數(shù)，

  當(dāng)時(shí)，，故在上是減函數(shù)，

  因?yàn)楹瘮?shù)在上連續(xù)所以在上是減函數(shù)；----9分

 當(dāng)0<a<1時(shí)，由, 得x=，或x=. ----10分

  x變化時(shí)，的變化如情況下表：

		0	+	0
		極小值		極大值

     

所以在上為減函數(shù)、在上為減函數(shù)；在上為增函數(shù).

 綜上，當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)； 當(dāng)0<a<1時(shí)，在上為減函數(shù)、在上為減函數(shù)；在上為增函數(shù). -----14分