有編號為A1，A2，A3，…，A6的6位同學，進行100米賽跑，得到下面的成績：
編號 A1 A2 A3 A4 A5 A6
成績（秒） 12.2 12.4 11.8 12.6 11.8 13.3
其中成績在13秒內(nèi)的同學記為優(yōu)秀．
（l）從上述6名同學中，隨機抽取一名，求這名同學成績優(yōu)秀的概率；
（2）從成績優(yōu)秀的同學中，隨機抽取2名，用同學的編號列出所有可能的抽取結(jié)果，并求這2名同學的成績都在12.3秒內(nèi)的概率．
分析：（1）直接利用等可能事件的概率公式求解；
（2）列出從5名成績優(yōu)秀的同學中隨機抽取2名的所有結(jié)果，查出2名同學的成績都在12.3秒內(nèi)的情況數(shù)，然后直接利用古典概型的概率計算公式求解．
解答：解：（1）由所給成績可知，成績優(yōu)秀的同學共有5名，
設(shè)“從6名同學中，隨機抽取1名為優(yōu)秀”為事件A，則P（A）=
5
6
．
（2）成績優(yōu)秀的同學編號為1，2，3，4，5．
從這5名同學中隨機抽取2名，所有可能的結(jié)果為（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），
（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共有10種，
設(shè)“這2名同學的成績都在12.3秒內(nèi)”為事件B，則B中所有可能的結(jié)果為（1，3），（1，5），（3，5）共3種．
所以P（B）=
3
10
．
點評：本題考查了古典概型及其概率計算公式，考查了列舉法列舉基本事件個數(shù)，是基礎(chǔ)的運算題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有編號為A1，A2，…A10的10個零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：
編號 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10
直徑 1.51 1.49 1.49 1.51 1.49 1.51 1.47 1.46 1.53 1.47
其中直徑在區(qū)間[1.48，1.52]內(nèi)的零件為一等品．
（Ⅰ）從上述10個零件中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率；
（Ⅱ）從一等品零件中，隨機抽取2個．
（�。┯昧慵木幪柫谐鏊锌赡艿某槿〗Y(jié)果；
（ⅱ）求這2個零件直徑相等的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有編號為A1、A2、…、A10的10個零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：
編號 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10
直徑 1.16 1.49 1.49 1.51 1.49 1.51 1.47 1.46 1.53 1.47
其中直徑在區(qū)間[1.48，1.52]內(nèi)的零件為一等品．
（1）從上述10個零件中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率；
（2）從一等品零件中，隨機抽取兩個零件，求這兩個零件直徑相等的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省贛州市南康中學高二（上）第一次月考數(shù)學試卷A（理科）（解析版） 題型：解答題

有編號為A1，A2，…A10的10個零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：
編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
直徑1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47
其中直徑在區(qū)間[1.48，1.52]內(nèi)的零件為一等品．
（Ⅰ）從上述10個零件中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率；
（Ⅱ）從一等品零件中，隨機抽取2個．
（�。┯昧慵木幪柫谐鏊锌赡艿某槿〗Y(jié)果；
（ⅱ）求這2個零件直徑相等的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學試卷精編：11.1 概率（解析版） 題型：解答題

有編號為A1，A2，…A10的10個零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：
編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
直徑1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47
其中直徑在區(qū)間[1.48，1.52]內(nèi)的零件為一等品．
（Ⅰ）從上述10個零件中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率；
（Ⅱ）從一等品零件中，隨機抽取2個．
（ⅰ）用零件的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；
（ⅱ）求這2個零件直徑相等的概率．

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