【題目】人口平均預期壽命是綜合反映人們健康水平的基本指標.年第六次全國人口普查資料表明,隨著我國社會經(jīng)濟的快速發(fā)展,人民生活水平的不斷提高以及醫(yī)療衛(wèi)生保障體系的逐步完善,我國人口平均預期壽命繼續(xù)延長,國民整體健康水平有較大幅度的提高.下圖體現(xiàn)了我國平均預期壽命變化情況,依據(jù)此圖,下列結論錯誤的是( )
A.男性的平均預期壽命逐漸延長
B.女性的平均預期壽命逐漸延長
C.男性的平均預期壽命延長幅度略高于女性
D.女性的平均預期壽命延長幅度略高于男性
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)當時,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)當時,記函數(shù),若函數(shù)至少有三個零點,求實數(shù)的取值范圍
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的焦距為2,過點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設橢圓的右焦點為F,定點,過點F且斜率不為零的直線l與橢圓交于A,B兩點,以線段AP為直徑的圓與直線的另一個交點為Q,證明:直線BQ恒過一定點,并求出該定點的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所對邊的邊長,且C=,a+b=λc(其中λ>1).
(1)若λ=時,證明:△ABC為直角三角形;
(2)若·=λ2,且c=3,求λ的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】高爾頓(釘)板是在一塊豎起的木板上釘上一排排互相平行、水平間隔相等的圓柱形鐵釘(如圖),并且每一排釘子數(shù)目都比上一排多一個,一排中各個釘子恰好對準上面一排兩相鄰鐵釘?shù)恼醒?從入口處放入一個直徑略小于兩顆釘子間隔的小球,當小球從兩釘之間的間隙下落時,由于碰到下一排鐵釘,它將以相等的可能性向左或向右落下,接著小球再通過兩鐵釘?shù)拈g隙,又碰到下一排鐵釘.如此繼續(xù)下去,在最底層的5個出口處各放置一個容器接住小球.
(Ⅰ)理論上,小球落入4號容器的概率是多少?
(Ⅱ)一數(shù)學興趣小組取3個小球進行試驗,設其中落入4號容器的小球個數(shù)為,求的分布列與數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙二人進行一場比賽,該比賽采用三局兩勝制,即先獲得兩局勝利者獲得該場比賽勝利.在每一局比賽中,都不會出現(xiàn)平局,甲獲勝的概率都為.
(1)求甲在第一局失利的情況下,反敗為勝的概率;
(2)若,比賽結束時,設甲獲勝局數(shù)為,求其分布列和期望;
(3)若甲獲得該場比賽勝利的概率大于甲每局獲勝的概率,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點F1、F2分別為雙曲線C:(a>0,b>0)的左、右焦點,點M(x0,y0)(x0<0)為C的漸近線與圓x2+y2=a2的一個交點,O為坐標原點,若直線F1M與C的右支交于點N,且|MN|=|NF2|+|OF2|,則雙曲線C的離心率為_____.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(且a為常數(shù))和(且k為常數(shù)),有以下命題:①當時,函數(shù)沒有零點;②當時,若恰有3個不同的零點,則;③對任意的,總存在實數(shù),使得有4個不同的零點,且成等比數(shù)列.其中的真命題是_____(寫出所有真命題的序號)
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