(本題滿分14分)數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+cn(c是常數(shù)，n=1,2,3,…)，且a1,a2,a3成公比不為1的等比數(shù)列

    (Ⅰ)求c的值

    (Ⅱ)求{an}的通項(xiàng)公式

 

【答案】

解：(Ⅰ)a1=2，a2=2+c，a3=2+3c，因?yàn)閍1,a2,a3成等比數(shù)列，所以(2+c)2=2(2+3c)，解得c=0或c=2. 當(dāng)c=0時(shí)，a1=a2=a3，不合題意，舍去，故c=2. ……

…………………………………………………………………………6分

      (Ⅱ)當(dāng)n≥2時(shí)，由于a2-a1=c，a3-a2=2c，…，an-an-1=(n-1)c，

所以an-a1=[1+2+…+(n-1)]c=. 又a1=2，c=2，

所以an=2+n(n-1)=n2-n+2(n=2,3,…)，又當(dāng)n=1時(shí)，上式也成立，

故an=n2-n+2(n=1,2,3,…). ……………………………………14分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）學(xué)校為了了解高一新生男生的體能狀況，從高一新生中抽取若干名男生進(jìn)行鉛球測試，把所得數(shù)據(jù)（精確到0.1米）進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如下圖），已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30. 第6小組的頻數(shù)是7.

（1）請將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）該校參加這次鉛球測試的男生有多少人？

（3）若成績在8.0米以上（含8.0米）的為合格，試求這次鉛球測試的成績的合格率；

（4）在這次測試中，你能確定該校參加測試的男生鉛球成績的眾數(shù)和中位數(shù)各落在哪個(gè)小組內(nèi)嗎？


 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三上學(xué)期第3次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

把正奇數(shù)數(shù)列中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：

1

3    5

7    9   11

………………………

……………………………

設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個(gè)數(shù)．

（1）若，求的值；

（2）若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行各數(shù)的和為，求證．（本題滿分14分）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市閔行區(qū)高三上學(xué)期期末質(zhì)量抽測理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分．

某地政府為改善居民的住房條件，集中建設(shè)一批經(jīng)適樓房．用了1400萬元購買了一塊空地，規(guī)劃建設(shè)8幢樓，要求每幢樓的面積和層數(shù)等都一致，已知該經(jīng)適房每幢樓每層建筑面積均為250平方米，第一層建筑費(fèi)用是每平方米3000元，從第二層開始，每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加80元．

（1）若該經(jīng)適樓房每幢樓共層，總開發(fā)費(fèi)用為萬元，求函數(shù)的表達(dá)式（總開發(fā)費(fèi)用=總建筑費(fèi)用+購地費(fèi)用）；

（2）要使該批經(jīng)適房的每平方米的平均開發(fā)費(fèi)用最低，每幢樓應(yīng)建多少層？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年廣東省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分14分) 某中學(xué)為了解學(xué)生的睡眠情況與學(xué)習(xí)效率的關(guān)系，從中抽取20名學(xué)生作為樣本進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查的數(shù)據(jù)整理分組如下表示：

睡眠時(shí)間（單位：小時(shí)）

頻 數(shù)

1

3

 

6

4

 

頻 率

 

 

0．20

 

 

 

（1）將以上表格補(bǔ)充完整，

（2）在給定的坐標(biāo)系內(nèi)畫出樣本的頻率分布直方圖；

（3）為了比較睡眠情況與學(xué)習(xí)效率的關(guān)系，現(xiàn)從睡眠時(shí)間在與個(gè)小時(shí)的學(xué)生中抽取2人，問能在這兩個(gè)睡眠時(shí)間內(nèi)各抽到1個(gè)學(xué)生的概率是多少？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

某校高三的某次數(shù)學(xué)測試中，對其中100名學(xué)生的成績進(jìn)行分析，按成績分組，得到的頻率分布表如下：

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

15

①

第2組

②

0.35

第3組

20

0.20

第4組

20

0.20

第5組

10

0.10

合計(jì)

 

100

1.00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（1）求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)；

 

（2）為了選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生參加即將舉行的數(shù)學(xué)競賽，學(xué)校決定在成績較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學(xué)生，則第4、5組每組各抽取多少名學(xué)生？

 

（3）為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校又在這5名學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行訪談，求第4組中至少有一名學(xué)生被抽到的概率是多少？

 

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