【題目】在某區(qū)“創(chuàng)文明城區(qū)”（簡(jiǎn)稱(chēng)“創(chuàng)城”）活動(dòng)中，教委對(duì)本區(qū)四所高中學(xué)校按各校人數(shù)分層抽樣，隨機(jī)抽查了100人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：

學(xué)校

抽查人數(shù)

50

15

10

25

“創(chuàng)城”活動(dòng)中參與的人數(shù)

40

10

9

15

（注：參與率是指：一所學(xué)�！皠�(chuàng)城”活動(dòng)中參與的人數(shù)與被抽查人數(shù)的比值）假設(shè)每名高中學(xué)生是否參與”創(chuàng)城”活動(dòng)是相互獨(dú)立的.

（1）若該區(qū)共2000名高中學(xué)生，估計(jì)學(xué)校參與“創(chuàng)城”活動(dòng)的人數(shù)；

（2）在隨機(jī)抽查的100名高中學(xué)生中，隨機(jī)抽取1名學(xué)生，求恰好該生沒(méi)有參與“創(chuàng)城”活動(dòng)的概率；

（3）在上表中從兩校沒(méi)有參與“創(chuàng)城”活動(dòng)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人，求恰好兩校各有1人沒(méi)有參與“創(chuàng)城”活動(dòng)的概率是多少？

【答案】（1）800；（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)總數(shù)、頻數(shù)與頻率關(guān)系求結(jié)果，（2）根據(jù)總數(shù)、頻數(shù)與頻率關(guān)系求概率，（3）利用枚舉法確定總事件數(shù)以及所求事件包含事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求解.

（1）學(xué)校高中生的總?cè)藬?shù)為人

學(xué)校參與“創(chuàng)城”活動(dòng)的人數(shù)為人

（2）設(shè)恰好該生沒(méi)有參與“創(chuàng)城”活動(dòng)這一事件為，

則

（3）校這5人分別記為，校這1人記為，

任取2人共15種情況，如下：

設(shè)事件為抽取2人中兩校各有1人參與”創(chuàng)城”活動(dòng)，

則

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)為.

（1）試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）若對(duì)任意的，關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 山東省《體育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以學(xué)校為單位進(jìn)行體育測(cè)試，某校對(duì)高三1班同學(xué)按照高考測(cè)試項(xiàng)目按百分制進(jìn)行了預(yù)備測(cè)試，并對(duì)50分以上的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，若90~100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人.

（Ⅰ）請(qǐng)估計(jì)一下這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；

（Ⅱ）現(xiàn)根據(jù)初賽成績(jī)從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成一個(gè)小組.若選出的兩人成績(jī)差大于20，則稱(chēng)這兩人為“幫扶組”，試求選出的兩人為“幫扶組”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解人們對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，某部門(mén)從年齡在15歲到65歲的人群中隨機(jī)調(diào)查了100人，并得到如圖所示的頻率分布直方圖，在這100人中不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：

(1)由頻率分布直方圖，估計(jì)這100人年齡的平均數(shù)；

(2)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的22列聯(lián)表，據(jù)此表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下，認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異？

45歲以下

45歲以上

總計(jì)

不支持

支持

總計(jì)

參考數(shù)據(jù)：

P(K2≥k0)

0.100

0.050

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）設(shè)．

（i）若函數(shù)在上恒成立，求的最大值；

（ii）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)有幾個(gè)零點(diǎn)，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠(chǎng)生產(chǎn)、兩種零件，其質(zhì)量測(cè)試按指標(biāo)劃分，指標(biāo)大于或等于的為正品，小于的為次品.現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種零件各100個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

測(cè)試指標(biāo)

零件

8

12

40

30

10

零件

9

16

40

28

7

（Ⅰ）試分別估計(jì)、兩種零件為正品的概率；

（Ⅱ）生產(chǎn)1個(gè)零件，若是正品則盈利50元，若是次品則虧損10元；生產(chǎn)1個(gè)零件，若是正品則盈利60元，若是次品則虧損15元，在（Ⅰ）的條件下：

（i）設(shè)為生產(chǎn)1個(gè)零件和一個(gè)零件所得的總利潤(rùn)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（ii）求生產(chǎn)5個(gè)零件所得利潤(rùn)不少于160元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是平面內(nèi)共始點(diǎn)的三個(gè)非零向量，且兩兩不共線(xiàn)，有下列命題：

（1）關(guān)于的方程可能有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解；

（2）關(guān)于的方程至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解；

（3）關(guān)于的方程最多有一個(gè)實(shí)數(shù)解；

（4）關(guān)于的方程若有實(shí)數(shù)解，則三個(gè)向量的終點(diǎn)不可能共線(xiàn)；

上述命題正確的序號(hào)是__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著智能手機(jī)的普及，使用手機(jī)上網(wǎng)成為了人們?nèi)粘Ｉ畹囊徊糠郑芏嘞M(fèi)者對(duì)手機(jī)流量的需求越來(lái)越大.長(zhǎng)沙某通信公司為了更好地滿(mǎn)足消費(fèi)者對(duì)流量的需求，準(zhǔn)備推出一款流量包.該通信公司選了5個(gè)城市（總?cè)藬?shù)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況、消費(fèi)能力等方面比較接近）采用不同的定價(jià)方案作為試點(diǎn)，經(jīng)過(guò)一個(gè)月的統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)該流量包的定價(jià):(單位：元/月）和購(gòu)買(mǎi)人數(shù)(單位：萬(wàn)人）的關(guān)系如表:

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析說(shuō)明，是否可以用線(xiàn)性回歸模型擬合與的關(guān)系？并指出是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

（2）①求出關(guān)于的回歸方程；

②若該通信公司在一個(gè)類(lèi)似于試點(diǎn)的城市中將這款流量包的價(jià)格定位25元/ 月，請(qǐng)用所求回歸方程預(yù)測(cè)長(zhǎng)沙市一個(gè)月內(nèi)購(gòu)買(mǎi)該流量包的人數(shù)能否超過(guò)20 萬(wàn)人.

參考數(shù)據(jù)：，，.

參考公式：相關(guān)系數(shù)，回歸直線(xiàn)方程，

其中，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為：（其中為常數(shù)）.

（1）若曲線(xiàn)與曲線(xiàn)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)上的點(diǎn)與曲線(xiàn)上點(diǎn)的最小距離.

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