已知橢圓C1y2=1,橢圓C2C1的長軸為短軸,且與C1有相同的離心率.
(1)求橢圓C2的方程;
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點,點A,B分別在橢圓C1C2上,=2,求直線AB的方程.

(1)=1(2)yxy=-x

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓C:=1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1,F(xiàn)2,離心率為,且過點(2,).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)M,N,P,Q是橢圓C上的四個不同的點,兩條都不和x軸垂直的直線MN和PQ分別過點F1,F(xiàn)2,且這兩條直線互相垂直,求證:為定值.

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如圖,梯形ABCD的底邊AB在y軸上,原點O為AB的中點,M為CD的中點.

(1)求點M的軌跡方程;
(2)過M作AB的垂線,垂足為N,若存在正常數(shù),使,且P點到A、B 的距離和為定值,求點P的軌跡E的方程;
(3)過的直線與軌跡E交于P、Q兩點,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知命題:方程表示焦點在軸上的雙曲線。命題曲線軸交于不同的兩點,若為假命題,為真命題,求實數(shù)的取值范圍。

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已知橢圓C=1(ab>0)上任一點P到兩個焦點的距離的和為2,P與橢圓長軸兩頂點連線的斜率之積為-.設(shè)直線l過橢圓C的右焦點F,交橢圓C于兩點A(x1,y1),B(x2,y2).
(1)若 (O為坐標(biāo)原點),求|y1y2|的值;
(2)當(dāng)直線l與兩坐標(biāo)軸都不垂直時,在x軸上是否總存在點Q,使得直線QA,QB的傾斜角互為補(bǔ)角?若存在,求出點Q坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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如圖,點P(0,-1)是橢圓C1=1(a>b>0)的一個頂點,C1的長軸是圓C2x2y2=4的直徑.l1,l2是過點P且互相垂直的兩條直線,其中l1交圓C2AB兩點,l2交橢圓C1于另一點D.
 
(1)求橢圓C1的方程;
(2)求當(dāng)△ABD的面積取最大值時,直線l1的方程.

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設(shè)橢圓=1(a>b>0)的左焦點為F,離心率為,過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)A,B分別為橢圓的左、右頂點,過點F且斜率為k的直線與橢圓交于C,D兩點.若=8,求k的值.

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已知點、為雙曲線的左、右焦點,過作垂直于軸的直線,在軸上方交雙曲線于點,且.圓的方程是
(1)求雙曲線的方程;
(2)過雙曲線上任意一點作該雙曲線兩條漸近線的垂線,垂足分別為、,求的值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,橢圓與橢圓中心在原點,焦點均在軸上,且離心率相同.橢圓的長軸長為,且橢圓的左準(zhǔn)線被橢圓截得的線段長為,已知點是橢圓上的一個動點.

⑴求橢圓與橢圓的方程;
⑵設(shè)點為橢圓的左頂點,點為橢圓的下頂點,若直線剛好平分,求點的坐標(biāo);
⑶若點在橢圓上,點滿足,則直線與直線的斜率之積是否為定值?若是,求出該定值;若不是,說明理由.

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