【題目】已知二次函數(shù)f（x）=2x2﹣4x．
（1）指出圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）用描點(diǎn)法畫(huà)出它的圖象；
（3）求出函數(shù)的最值，并分析函數(shù)的單調(diào)性．

【答案】
（1）解：二次函數(shù)f（x）=2x2﹣4x，

可化為f（x）=2（x﹣1）2﹣2，其圖象的開(kāi)口向上，

對(duì)稱軸方程為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣2）


（2）解：畫(huà)出函數(shù)圖象，如圖示：


（3）解：當(dāng)時(shí)x=1，二次函數(shù)f（x）=2x2﹣4x的最小值為﹣2；

當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)是增加的，當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)是減少的


【解析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的解析式求出開(kāi)口方向、對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫(huà)出函數(shù)圖象即可；（3）求出函數(shù)的最小值，得到函數(shù)的單調(diào)性即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知一個(gè)圓過(guò)直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)，且面積最小，求此圓的方程；

（2）拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以橢圓的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bx+c，若f（﹣3）=f（1），f（0）=﹣3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）= 畫(huà)出函數(shù)g（x）圖象；
（3）求函數(shù)g（x）在[﹣3，1]的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[﹣5，5]上是單調(diào)函數(shù)；
（2）若x∈[﹣5，5]，記y=f（x）的最大值為g（a），求g（a）的表達(dá)式并判斷其奇偶性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中， // ， ⊥， ⊥, 點(diǎn)是邊的中點(diǎn), 將△沿折起，使平面⊥平面，連接, , , 得到如

圖所示的空間幾何體.

（Ⅰ）求證： ⊥平面；

（Ⅱ）若，求點(diǎn)到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)直線：（）與橢圓相交于，兩個(gè)不同的點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，記為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）證明：；

（2）若，求的面積取得最大值時(shí)的橢圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= + 的定義域?yàn)椋?/span> ）
A.[﹣2，0）∪（0，2]
B.（﹣1，0）∪（0，2]
C.[﹣2，2]
D.（﹣1，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn) 的極坐標(biāo)是，曲線 的極坐標(biāo)方程為.以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為 軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，斜率為 的直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）寫(xiě)出直線 的參數(shù)方程和曲線 的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線 和曲線相交于兩點(diǎn)，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙： 與⊙： ，以， 分別為左右焦點(diǎn)的橢圓： 經(jīng)過(guò)兩圓的交點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）， 分別為橢圓的左右頂點(diǎn)， ， ， 是橢圓上非頂點(diǎn)的三點(diǎn)，若∥， ∥，試問(wèn)的面積是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案