Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足，則z=300x+200y的最大值為（ ）
A．1800
B．1200
C．1000
D．800

Answer 1

【答案】分析：先畫出約束條件的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)z=300x+200y的最大值．
解答：解：由約束條件得如圖所示的四邊形區(qū)域，
四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，1），（0，2），（2.5，0），O（0，0）
直線z=300x+200y過點(diǎn) A（2，1）時(shí)，z取得最大值為800；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．