已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005457950746.png)
.
(Ⅰ)求函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005457996448.png)
的單調遞增區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005457996448.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005458028377.png)
上的最大值和最小值.
(1)函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005457996448.png)
的單調增區(qū)間為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005458106622.png)
(2)當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005458121513.png)
時,函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005457996448.png)
取得最小值
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005458152223.png)
.
當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005458168509.png)
時,函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005457996448.png)
取得最大值11
試題分析:解:(1)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005458199663.png)
. 2分
令
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005458215532.png)
, 4分
解此不等式,得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005458230503.png)
.
因此,函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005457996448.png)
的單調增區(qū)間為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005458106622.png)
. 6分
(2) 令
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005458277511.png)
,得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005458293326.png)
或
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005458308334.png)
. 8分
當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005458340262.png)
變化時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005458355470.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005457996448.png)
變化狀態(tài)如下表:
12分
從表中可以看出,當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005458121513.png)
時,函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005457996448.png)
取得最小值
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005458152223.png)
.
當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005458168509.png)
時,函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005457996448.png)
取得最大值11. 14分
點評:結合導數(shù)的符合判定函數(shù)單調性,進而求解最值,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240106071911114.png)
.
(1)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010607191723.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010607238439.png)
,求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010607238887.png)
;
(2)若實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010607253283.png)
滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010607269901.png)
.試求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010607253283.png)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005857660561.png)
在R上是增函數(shù),且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005857675867.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005857691337.png)
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240056322211257.png)
①當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005632252416.png)
時,求曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005632267608.png)
在點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005632299525.png)
處的切線方程。
②求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005632314491.png)
的單調區(qū)間
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240055364351036.png)
(Ⅰ)求函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005536450495.png)
的單調區(qū)間;
(Ⅱ)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005536466337.png)
,試分別解答以下兩小題.
(。┤舨坏仁
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005536622787.png)
對任意的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005536638435.png)
恒成立,求實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005536653337.png)
的取值范圍;
(ⅱ)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005536669422.png)
是兩個不相等的正數(shù),且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005536700743.png)
,求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005536716534.png)
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240054394951086.png)
有三個極值點。
(I)證明:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005439510521.png)
;
(II)若存在實數(shù)c,使函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005439526447.png)
在區(qū)間
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005439542477.png)
上單調遞減,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005439557283.png)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004540295832.png)
,其中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004540311543.png)
。
求函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004540327447.png)
的最大值和最小值;
若實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004540342283.png)
滿足:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004540373616.png)
恒成立,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004540342283.png)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003302368829.png)
。
(Ⅰ)確定
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003302384600.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003302399566.png)
上的單調性;
(Ⅱ)設
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003302415922.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003302446501.png)
上有極值,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003302462283.png)
的取值范圍。
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