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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=sin+cos,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值;
(2)已知cos(β-α)=,cos(β+α)=-,0<α<β≤,求證:[f(β)]2-2=0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知a=(5cos x,cos x),b=(sin x,2cos x),設(shè)函數(shù)f(x)=a·b+|b|2+.
(1)當(dāng)∈時(shí),求函數(shù)f(x)的值域;
(2)當(dāng)x∈時(shí),若f(x)=8,求函數(shù)f的值;
(3)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后,再將得到的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)向下平移5個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)的表達(dá)式并判斷奇偶性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=sinsin(+).
(1)求函數(shù)f(x)在[-π,0]上的單調(diào)區(qū)間.
(2)已知角α滿足α∈(0,),2f(2α)+4f(-2α)=1,求f(α)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的最小正周期為2,且當(dāng)x=時(shí),f(x)的最大值為2.
(1)求f(x)的解析式.
(2)在閉區(qū)間[,]上是否存在f(x)的對稱軸?如果存在求出其對稱軸.若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,直線、是圖象的任意兩條對稱軸,且的最小值為.
(1)求函數(shù)的單遞增區(qū)間和其圖象的對稱中心坐標(biāo);
(2)設(shè),,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
函數(shù)f(x)=Asin +1(A>0,ω>0)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè)α∈,f=2,求α的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(其中)的部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)求方程的解集.
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