正三角形ABC的邊長為,⊙O為其內(nèi)切圓,D為BC的中點(diǎn),將三角形ACD沿AD折疊,使二面角B-AD-C成直二面角,則⊙O上的圓弧掃過的曲面面積為____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖是正方體的展開圖,在此正方體中:①BM//平面DEA;②CN//平面ABF;③平面BDM//平面AFN;④平面BDE//平面NCF。以上4個(gè)命題中,正確命題的序號(hào)是__________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中點(diǎn)。
求證:(1)PA∥平面BDE (4分)
(2)平面PAC平面BDE(6分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在直三棱柱A1B1C1—ABC中,∠BAC=,AB=AC=AA1=1,已知G和E分別為A1B1和CC1的中點(diǎn),D與F分別為線段AC和AB上的動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),
若GD⊥EF,則線段DF的長度的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知平面與是兩個(gè)不同的平面.下列條件中,能判定平面與平行的條件可以
是 .(寫出所有正確條件的序號(hào))
①內(nèi)有無窮多條直線都與平行; ②內(nèi)的任何直線都與平行;
③直線a,直線b,且a∥,b∥; ④a⊥,b⊥,a∥b.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)是三個(gè)不重合的平面,l 是直線,給出下列四個(gè)命題:
①若;
②若;
③若l上有兩點(diǎn)到的距離相等,則l//;
④若.
其中正確命題的序號(hào)是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
把正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起,當(dāng)A、B C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí),直線BD與平面ABC所成的角的大小為
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