已知橢圓=1(a＞b＞0)與雙曲線=1(m＞0,n＞0)有相同的焦點(-c，0)和(c，0)，若c是a、m的等比中項，n2是2m2與c2的等差中項，則橢圓的離心率是(    )

A.            B.               C.              D.

D 

解析：本題考查了圓錐曲線的離心率的定義e=,通過條件尋找a、c的關系.

有題意可得：

所以n2=3m2a2-b2=4m2m2=

又因為：c4=a2m2

所以c4=a2m4=a2×=a2×

所以:e=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓=1(a＞b＞0)與x軸的正半軸交于點A,O是原點.若橢圓上存在一點M,使MA⊥MO,求橢圓離心率e的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓+=1(a＞b＞0)與雙曲線-=1(m＞0,n＞0)有相同的焦點(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中項,n2是2m2與c2的等差中項,則橢圓的離心率是(    )

A.              B.             C.                 D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓+=1(a＞b＞0)內有一點A,F1為左焦點,F2為右焦點,在橢圓上求一點P,使|PF1|+|PA|取得最值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓+=1 (a>b>0)的左焦點到右準線的距離為,中心到準線的距離為，則橢圓的方程為__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓+=1 (a>b>0)的兩準線間的距離為，離心率為，則橢圓的方程為(    )

A. +=1                                      B. +=1

C. +=1                                      D. +=1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案