【題目】小王、小李在兩次數(shù)學(xué)考試中答對(duì)題數(shù)如下表表示：

題型

答對(duì) 題數(shù)

姓名

期中考試

期末考試

填空題

（每題3分）

選擇題

每題3分）

解答題

（每題8分）

填空題

（每題3分）

選擇題

每題3分）

解答題

（每題8分）

小王

10

3

2

11

4

4

小李

9

5

3

7

3

3

（1）用矩陣表示小王和小李期中考試答對(duì)題數(shù)、期末考試答對(duì)題數(shù)、每種題型的分值；

（2）用矩陣運(yùn)算表示他們?cè)趦纱慰荚囍懈黝}型答對(duì)題總數(shù)；

（3）用矩陣計(jì)算小王、小李兩次考試各題型平均答對(duì)題數(shù)；

（4）用矩陣計(jì)算他們期中、期末的成績(jī)；

（5）如果期中考試成績(jī)占40%，期末考試成績(jī)占60%，用矩陣求兩同學(xué)的總評(píng)成績(jī)．

【答案】（1），，；（2）；（3）；（4），；（5）.

【解析】

(1)設(shè)A表示小王和小李期中考試答對(duì)題數(shù)，B表示他兩人期末考試答對(duì)題數(shù)，C表示各題型分值，直接列出三個(gè)矩陣即可.

(2)利用矩陣的加法求解即可.

(3)利用矩陣的加法與矩陣的數(shù)乘運(yùn)算即可求解

(4)利用矩陣的乘法運(yùn)算求解即可.

(5)利用矩陣的數(shù)乘運(yùn)算、矩陣的乘法運(yùn)算和矩陣的加法運(yùn)算，求解即可.

（1）A表示小王和小李期中考試答對(duì)題數(shù)，B表示他兩人期末考試答對(duì)題數(shù)，C表示各題型分值，，，

（2）小王、小李的兩次考試各題型答對(duì)題總數(shù)的矩陣

（3）小王、小李各題型平均答對(duì)題數(shù)的矩陣

（4）期中成績(jī)，

期末成績(jī)

（5）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王明、李東、張紅三位同學(xué)在第一、第二學(xué)期消費(fèi)的部分文具的數(shù)量如表所示：

姓名

第一學(xué)期

第二學(xué)期

筆記本

練習(xí)本

水筆

鉛筆

筆記本

練習(xí)本

水筆

鉛筆

王明

3

5

2

4

4

6

3

3

李東

2

6

3

3

4

8

5

2

張紅

4

7

4

2

5

10

6

4

若筆記本的單價(jià)為每本5元；練習(xí)本每本2元；水筆每支3元；鉛筆每支1元.求三位學(xué)生在這些文具上各自花費(fèi)的金額.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了解中學(xué)生的課外閱讀時(shí)間，決定在該中學(xué)的1200名男生和800名女生中按分層抽樣的方法抽取20名學(xué)生，對(duì)他們的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查�，F(xiàn)在按課外閱讀時(shí)間的情況將學(xué)生分成三類：A類（不參加課外閱讀），B類（參加課外閱讀，但平均每周參加課外閱讀的時(shí)間不超過(guò)3小時(shí)），C類（參加課外閱讀，且平均每周參加課外閱讀的時(shí)間超過(guò)3小時(shí)）。調(diào)查結(jié)果如下表：

A類

B類

C類

男生

x

5

3

女生

y

3

3

（I）求出表中x，y的值；

（II）根據(jù)表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“參加課外閱讀與否”與性別有關(guān)；

男生

女生

總計(jì)

不參加課外閱讀

參加課外閱讀

總計(jì)

（III）從抽出的女生中再隨機(jī)抽取3人進(jìn)一步了解情況，記X為抽取的這3名女生中A類人數(shù)和C類人數(shù)差的絕對(duì)值，求X的數(shù)學(xué)期望。

附：K2=)

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.01

k0

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為了了解民眾對(duì)開(kāi)展創(chuàng)建文明城市工作以來(lái)的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了40名群眾，并將他們隨機(jī)分成A，B兩組，每組20人，A組群眾給第一階段的創(chuàng)文工作評(píng)分，B組群眾給第二階段的創(chuàng)文工作評(píng)分，根據(jù)兩組群眾的評(píng)分繪制了如下莖葉圖：

根據(jù)莖葉圖比較群眾對(duì)兩個(gè)階段創(chuàng)文工作滿意度評(píng)分的平均值及集中程度不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可；

根據(jù)群眾的評(píng)分將滿意度從低到高分為三個(gè)等級(jí)：

滿意度評(píng)分

低于70分

70分到89分

不低于90分

滿意度等級(jí)

不滿意

滿意

非常滿意

假設(shè)兩組群眾的評(píng)價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立，由頻率估計(jì)概率，求創(chuàng)文工作第二階段的民眾滿意度等級(jí)高于第一階段的概率；

從這40名群眾中隨機(jī)抽取2人，記X表示滿意度等級(jí)為“非常滿意”的群眾人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)全力抗擊“新冠疫情”對(duì)全球做出了巨大貢獻(xiàn)，廣大中小學(xué)生在這場(chǎng)“戰(zhàn)疫”中也通過(guò)各種方式作出了貢獻(xiàn).某校團(tuán)委準(zhǔn)備組織一次“網(wǎng)上戰(zhàn)疫”的宣傳活動(dòng)，活動(dòng)包含4項(xiàng)子活動(dòng).現(xiàn)隨機(jī)抽取了5個(gè)班級(jí)中的25名同學(xué)進(jìn)行關(guān)于活動(dòng)方案的問(wèn)卷調(diào)查，其中關(guān)于4項(xiàng)子活動(dòng)的贊同情況統(tǒng)計(jì)如下：

班級(jí)代碼

A

B

C

D

E

合計(jì)

4項(xiàng)子活動(dòng)全部贊同的人數(shù)

3

4

8

3

2

20

4項(xiàng)子活動(dòng)不全部贊同的人數(shù)

1

1

0

2

1

5

合計(jì)問(wèn)卷調(diào)查人數(shù)

4

5

8

5

3

25

現(xiàn)欲針對(duì)4項(xiàng)子活動(dòng)的活動(dòng)內(nèi)容作進(jìn)一步采訪調(diào)研，每項(xiàng)子活動(dòng)采訪1名學(xué)生.

（1）若每項(xiàng)子活動(dòng)都從這25名同學(xué)中隨機(jī)選取1人采訪，求4次采訪中恰有1次采訪的學(xué)生對(duì)“4項(xiàng)子活動(dòng)不全部贊同”的概率；

（2）若從A班和E班的被問(wèn)卷調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人作為采訪調(diào)研的對(duì)象，記選取的4人中“4項(xiàng)子活動(dòng)全部贊同”的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形中，，是的中點(diǎn)，將沿折起，則在翻折過(guò)程中，異面直線與所成角的取值范圍是____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)在上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同，已知曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線（為參數(shù)）與曲線交于兩點(diǎn)，與軸交于，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為“中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)賽”選拔人才，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：分?jǐn)?shù)不小于本次考試成績(jī)中位數(shù)的具有復(fù)賽資格，某校有900名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．

（1）求獲得復(fù)賽資格應(yīng)劃定的最低分?jǐn)?shù)線；

（2）從初賽得分在區(qū)間的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間與各抽取多少人？

（3）從（2）抽取的7人中，選出4人參加全市座談交流，設(shè)表示得分在中參加全市座談交流的人數(shù)，學(xué)校打算給這4人一定的物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)，若該生分?jǐn)?shù)在給予500元獎(jiǎng)勵(lì)，若該生分?jǐn)?shù)在給予800元獎(jiǎng)勵(lì)，用Y表示學(xué)校發(fā)的獎(jiǎng)金數(shù)額，求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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