在下列命題中,
①“a=”是“sina=1”的充要條件;
②(+4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為2;
③設(shè)隨機(jī)變量ξ~N(0,1),若P(ξ≥1)=p,則P(-1<ξ<0)=;
④已知命題p:?x∈(0,+∞),3x>2x; 命題q:?x∈(-∞,0)3x>2x,則命題 p∧(¬q)為真命題;  
其中所有正確命題的序號(hào)是( )
A.①②④
B.②③
C.②③④
D.①③④
【答案】分析:①利用充要條件的定義判斷.②利用二項(xiàng)展開式的內(nèi)容判斷.③利用正態(tài)分布的知識(shí)去判斷.④利用復(fù)合命題的真假關(guān)系判斷.
解答:解:①當(dāng)sina=1時(shí),α=,所以①錯(cuò)誤.
②二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式為,
由12-4k=0,得k=3,即常數(shù)項(xiàng)為,所以②正確.
③因?yàn)棣巍玁(0,1),P(ξ≥1)=p,所以P(ξ≥1)=P(ξ≤-1)=p,
所以P(-1<ξ<0)=.所以③正確.
④因?yàn)槊}p為真,q為假,所以¬q為真,所以p∧(¬q)為真命題,所以④正確.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了命題的真假判斷,綜合性較強(qiáng),要求熟練掌握相關(guān)的知識(shí).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列命題中,
①“a=
π
2
”是“sina=1”的充要條件;
②(
x3
2
+
1
x
4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為2;
③設(shè)隨機(jī)變量ξ~N(0,1),若P(ξ≥1)=p,則P(-1<ξ<0)=
1
2
-p
;
④已知命題p:?x∈(0,+∞),3x>2x; 命題q:?x∈(-∞,0)3x>2x,則命題 p∧(¬q)為真命題;  
其中所有正確命題的序號(hào)是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列命題中,所有正確命題的序號(hào)是
②③
②③

①命題“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x<0”;
②若p是q的充分不必要條件,則?p是?q的必要不充分條件;
③函數(shù)f(x)=lg(x2+x+a)的值域?yàn)镽的充要條件是a≤
1
4

④若函數(shù)f(x)=
2x-a
x-1
在(1,+∞)內(nèi)為增函數(shù),則a<2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a、b、c為直線α、β、γ,為平面,則在下列命題中正確命題序號(hào)是
(3)(5)
(3)(5)

(1)α⊥γ,β⊥γ⇒α∥β;
(2)a⊥b,a⊥c,b?α,c?α⇒a⊥α;
(3)a⊥α,b⊥β,α⊥β⇒a⊥b;
(4)a∥α,b∥β,a∥b⇒α∥β;
(5)α∥β,β∥γ,a⊥α⇒a⊥γ.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在下列命題中,
①“a=
π
2
”是“sina=1”的充要條件;
②(
x3
2
+
1
x
4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為2;
③設(shè)隨機(jī)變量ξ~N(0,1),若P(ξ≥1)=p,則P(-1<ξ<0)=
1
2
-p
;
④已知命題p:?x∈(0,+∞),3x>2x; 命題q:?x∈(-∞,0)3x>2x,則命題 p∧(¬q)為真命題;  
其中所有正確命題的序號(hào)是( 。
A.①②④B.②③C.②③④D.①③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案