三棱錐A-BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，點(diǎn)E、F分別在AC，AD上，使平面BEF⊥平面ACD，且EF∥CD，則平面BEF與平面BCD所成的二面角的正弦值為                  （ ）
A．B．C．D．
B.
∵CD⊥平面ABC，∴平面ABC⊥平面ACD，又∵平面
BEF⊥平面ACD，且平面ABC平面BEF=BE，∴BE⊥平
面ACD，∴BE⊥AC，作BM∥CD，易知∠EBC為所求平
面角.在Rt△ABC中可得.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子展開(kāi)后的平面圖如圖所示，A、B、C是展開(kāi)圖上的三點(diǎn)，則在正方體盒子中，∠ABC的度數(shù)是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一條直線和一個(gè)平面所成的角為，則此直線和平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)斜足的所有直線所成的角中最大的角是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將Rt△ABC沿斜邊上的高AD折成1200的二面角C-AD-，若直角邊AB=，AC=，則二面角A-B-D的正切值為（   ）
A．B．
C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1所示，在邊長(zhǎng)為的正方形中，，且，,分別交于點(diǎn)，將該正方形沿、折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱中
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）在底邊上有一點(diǎn),,
求證：面
(III)求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖∠BAC=90°，等腰直角三角形ABC所在的平面與正方形ABDE所在的平面互相垂直，則異面直線AD與BC所成角的大小是_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，E為C1C的中點(diǎn)，則異面直線D1A與EO所成角的余弦值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，PB與平面ABC成60°的角，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=
1
2
AD．
（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（2）設(shè)E是棱PD上一點(diǎn)，且PE=
1
3
PD，求異面直線AE與PB所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AB，E、F分別是BD1和AD中點(diǎn)．
（1）求異面直線CD1、EF所成的角；
（2）證明EF是異面直線AD和BD1的公垂線．

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