關于某設備的使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)有如下統(tǒng)計資料：

若由資料知，y對x呈線性相關關系，試求：

(1)回歸直線方程的回歸系數(shù)b與a；

(2)估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？

答案：略
解析：

(1)列中表如下．

其中，，

．

(2)回歸直線方程為．

當時，(萬元)，

即估計使用10年時，維修費約為12.38萬元．


提示：

知道x與y呈線性相關關系，就無需進行相關性判斷．否則，應先利用散點圖進行相關性判斷，若兩個變量不具備相關關系，或者說，它們之間相關關系不顯著，即使求出回歸方程也是毫無意義的，而且用其估計和預測的量也是不可信的．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于某設備的使用年限x與所支出的維修費用y（萬元），有如下統(tǒng)計資料：精英家教網(wǎng)
若y對x呈線性相關關系，相關信息列表如下：
精英家教網(wǎng)
則（1）線性回歸方程y=bx+a的回歸系數(shù)a=
 
b=
 
．
（2）估計使用年限為10年時，維修費用是
 
萬元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設關于某設備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：
x（年） 2 3 4 5 6
y（萬元） 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由資料知，y對x呈線性相關關系，試求：
（1）回歸直線方程；
（2）根據(jù)回歸直線方程，估計使用年限為10年時，當年維修費用約是多少？
[參考數(shù)據(jù)：2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7=112.3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

調查發(fā)現(xiàn)關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．
X 2 3 4 5 6
Y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
由此資料所知y對x呈線性相關關系，回歸直線方程為
y
=1.23x+
a
．設使用年限為10年，估計維修費用為
12.38
12.38
（萬元）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料
若由資料可知y和x呈相關關系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程 y=
b
x+
a
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：
使用年限（x）年 2 3 4 5 6
維修費用（y）萬元 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
求出線性回歸方程
 
．

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