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（本小題滿分13分）

已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設，，是橢圓上關于軸對稱的任意兩個不同的點，連結交橢圓于另一點，求直線的斜率的取值范圍；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明直線與軸相交于定點．

 

 

（本小題滿分13分）

解：（Ⅰ）由題意知，

所以，即．

又因為，

所以，．

故橢圓的方程為．…………………………………………4分

（Ⅱ）由題意知直線的斜率存在，設直線的方程為．

由  得．    ①…………6分

由，

得，又不合題意，

所以直線的斜率的取值范圍是或．………………8分

（Ⅲ）設點，，則．

直線的方程為．

令，得．…………………………………………10分

將，代入，

整理，得．                   ②

由①得 ，代入②

整理，得．

所以直線與軸相交于定點．……………………………………13分

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數，數列{}的首項.

（1） 求函數的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數列的前項和

 

 

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