已知一個(gè)正三棱錐的側(cè)面都是等邊三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為3，則三棱錐的高是
 
．
分析：先根據(jù)題意畫(huà)出示意圖，再利用高、側(cè)棱及側(cè)棱在底面的射影構(gòu)成一個(gè)直角三角形，結(jié)合直角三角形的邊的關(guān)系即可求得三棱錐的高．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，設(shè)正三棱錐的頂點(diǎn)P在底面上的射影為D，
則在直角三角形PAD中，PA=3，AD=
2
3
 A F=
2
3
×
3
2
3
 =
3
，
∴三棱錐的高PD=
PA2-AD2
=
9-3
=
6
，
故答案為：
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了棱錐的結(jié)構(gòu)特征，以及空間中線段之間的數(shù)量關(guān)系，考查空間想象能力、運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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（1）求正三棱柱的高；
（2）求棱柱上底面截的小棱錐與原棱錐側(cè)面積的比．

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