Question

函數(shù)y=log_a（x-1）+2的圖象過定點(diǎn)（　　）

A．（3，2）

B．（2，1）

C．（2，2）

D．（2，0）

Answer 1

分析：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的性質(zhì)，由對(duì)數(shù)函數(shù)恒過定點(diǎn)（1，0），再根據(jù)函數(shù)平移變換的公式，結(jié)合平移向量公式即可得到到正確結(jié)論．

解答：解：由函數(shù)圖象的平移公式，我們可得：
將函數(shù)y=log_ax（a＞0，a≠1）的圖象向右平移一個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，
即可得到函數(shù)y=log_a（x-1）+2（a＞0，a≠1）的圖象．
又∵函數(shù)y=log_ax（a＞0，a≠1）的圖象恒過（1，0）點(diǎn)，
由平移向量公式，易得函數(shù)y=log_a（x-1）+2（a＞0，a≠1）的圖象恒過（2，2）點(diǎn)，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，函數(shù)y=log_a（x+m）+n（a＞0，a≠1）的圖象恒過（1-m，n）點(diǎn)；函數(shù)y=a^x+m+n（a＞0，a≠1）的圖象恒過（-m，1+n）點(diǎn)；