【題目】百年雙中的校訓是“仁”、“智”、“雅”、“和”.在2019年5月18日的高三趣味運動會中有這樣的一個小游戲.袋子中有大小、形狀完全相同的四個小球，分別寫有“仁”、“智”、“雅”、“和”四個字，有放回地從中任意摸出一個小球，直到“仁”、“智”兩個字都摸到就停止摸球.小明同學用隨機模擬的方法恰好在第三次停止摸球的概率.利用電腦隨機產(chǎn)生1到4之間（含1和4）取整數(shù)值的隨機數(shù)，分別用1，2，3，4代表“仁”、“智”、“雅”、“和”這四個字，以每三個隨機數(shù)為一組，表示摸球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下20組隨機數(shù)：

141 432 341 342 234 142 243 331 112 322

342 241 244 431 233 214 344 142 134 412

由此可以估計，恰好第三次就停止摸球的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

由題意找出滿足恰好第三次就停止摸球的情況，用滿足恰好第三次就停止摸球的情況數(shù)比20即可得解.

由題意可知當1，2同時出現(xiàn)時即停止摸球，則滿足恰好第三次就停止摸球的情況共有五種：142，112，241，142，412.

則恰好第三次就停止摸球的概率為.

故選：A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2014年7月18日15時，超強臺風“威馬遜”登陸海南省．據(jù)統(tǒng)計，本次臺風造成全省直接經(jīng)濟損失119.52億元．適逢暑假，小明調(diào)查住在自己小區(qū)的50戶居民由于臺風造成的經(jīng)濟損失，作出如下頻率分布直方圖：

經(jīng)濟損失

4000元以下

經(jīng)濟損失

4000元以上

合計

捐款超過500元

30

捐款低于500元

6

合計

(1)臺風后區(qū)委會號召小區(qū)居民為臺風重災區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如上表，在表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有以上的把握認為捐款數(shù)額是否多于或少于500元和自身經(jīng)濟損失是否到4000元有關(guān)？

(2)臺風造成了小區(qū)多戶居民門窗損壞，若小區(qū)所有居民的門窗均由李師傅和張師傅兩人進行維修，李師傅每天早上在7：00到8：00之間的任意時刻來到小區(qū)，張師傅每天早上在7：30到8：30分之間的任意時刻來到小區(qū)，求連續(xù)3天內(nèi)，李師傅比張師傅早到小區(qū)的天數(shù)的數(shù)學期望.

附：臨界值表

參考公式： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，分析的單調(diào)性.

（2）若對，都有恒成立，求的取值范圍；

（3）證明：對任意正整數(shù)均成立，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場統(tǒng)計了2008年到2018十一年間某種生活必需品的年銷售額及年銷售額增速圖，其中條形圖表示年（單位：萬元），折線圖年銷售額為年銷售額增長率（％）．

（1）由年銷售額圖判斷，從哪年開始連續(xù)三年的年銷售額方差最大？（結(jié)論不要求證明）

（2）由年銷售額增長率圖，可以看出2011年銷售額增長率是最高的，能否表示當年銷售額增長最大？（結(jié)論不要求證明）

（3）從2010年至2014年這五年中隨機選出兩年，求至少有一年年增長率超過20%的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在明代程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一首歌謠，“放牧人粗心大意，三畜偷偷吃苗青，苗主扣住牛馬羊，要求賠償五斗糧，三畜戶主愿賠償，牛馬羊吃得異樣．馬吃了牛的一半，羊吃了馬的一半．”請問各畜賠多少？它的大意是放牧人放牧時粗心大意，牛、馬、羊偷吃青苗，青苗主人扣住牛、馬、羊向其主人要求賠償五斗糧食（1斗=10升），三畜的主人同意賠償，但牛、馬、羊吃的青苗量各不相同．馬吃的青苗是牛的一半，羊吃的青苗是馬的一半．問羊、馬、牛的主人應該分別向青苗主人賠償多少升糧食？（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若的圖像與軸圍成直角三角形,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，如果年返修率不超過千分之一，則其生產(chǎn)部門當年考核優(yōu)秀，現(xiàn)獲得該公司2011-2018年的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：

年份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年生產(chǎn)臺數(shù)（萬臺）

2

3

4

5

6

7

10

11

該產(chǎn)品的年利潤（百萬元）

2.1

2.75

3.5

3.25

3

4.9

6

6.5

年返修臺數(shù)（臺）

21

22

28

65

80

65

84

88

部分計算結(jié)果：，，，

，

注：年返修率=

（1）從該公司2011-2018年的相關(guān)數(shù)據(jù)中任意選取3年的數(shù)據(jù)，以表示3年中生產(chǎn)部門獲得考核優(yōu)秀的次數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；

（2）根據(jù)散點圖發(fā)現(xiàn)2015年數(shù)據(jù)偏差較大，如果去掉該年的數(shù)據(jù)，試用剩下的數(shù)據(jù)求出年利潤（百萬元）關(guān)于年生產(chǎn)臺數(shù)（萬臺）的線性回歸方程（精確到0.01）.

附：線性回歸方程中， ，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校高一年級學生某次身體素質(zhì)體能測試的原始成績采用百分制，已知所有這些學生的原始成績均分布在內(nèi)，發(fā)布成績使用等級制.各等級劃分標準見下表.

規(guī)定：三級為合格等級，D為不合格等級.為了解該校高一年級學生身體素質(zhì)情況，從中抽取了名學生的原始成績作為樣本進行統(tǒng)計.按照的分組作出頻率分布直方圖如圖1所示，樣本中分數(shù)在80分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示.

（I）求和頻率分布直方圖中的的值，并估計該校高一年級學生成績是合格等級的概率；

（II）在選取的樣本中，從兩個等級的學生中隨機抽取2名學生進行調(diào)研，求至少有一名學生是等級的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】進入12月以來，某地區(qū)為了防止出現(xiàn)重污染天氣，堅持保民生、保藍天，嚴格落實機動車限行等一系列“管控令”，該地區(qū)交通管理部門為了了解市民對“單雙號限行”的贊同情況，隨機采訪了220名市民，將他們的意見和是否擁有私家車情況進行了統(tǒng)計，得到如下的2×2列聯(lián)表：

贊同限行

不贊同限行

合計

沒有私家車

90

20

110

有私家車

70

40

110

合計

160

60

220

（1）根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷，能否有99%的把握認為“贊同限行與是否擁有私家車”有關(guān)；

（2）為了解限行之后是否對交通擁堵、環(huán)境污染起到改善作用，從上述調(diào)查的不贊同限行的人員中按分層抽樣抽取6人，再從這6人中隨機抽出2名進行電話回訪，求抽到的2人中至少有1名“沒有私家車”人員的概率．

參考公式：K2＝

P（K2≥k）

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

k

2.706

3..841

6.635

7.879

10.828

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