正四面體（所有面都是等邊三角形的三棱錐）相鄰兩側面所成二面角的余弦值是
 
．
分析：由已知中正四面體的所有面都是等邊三角形，取CD的中點E，連接AE，BE，由等腰三角形“三線合一”的性質，易得∠AEB即為相鄰兩側面所成二面角的平面角，解三角形ABE即可得到正四面體（所有面都是等邊三角形的三棱錐）相鄰兩側面所成二面角的余弦值．
解答：解：取CD的中點E，連接AE，BE，如下圖所示：
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設四面體的棱長為2，則AE=BE=
3

且AE⊥CD，BE⊥CD，則∠AEB即為相鄰兩側面所成二面角的平面角
在△ABE中，cos∠AEB=
AE2+BE2-AB2
2AE•BE
=
1
3

故正四面體（所有面都是等邊三角形的三棱錐）相鄰兩側面所成二面角的余弦值是
1
3

故答案為：
1
3
點評：本題考查的知識點是二面角的平面角及求法，其中確定∠AEB即為相鄰兩側面所成二面角的平面角，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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（1）求
AB
為整數(shù)的概率；
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