某民營企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙(注：利潤與投資單位：萬元)．

        甲                                  乙

（Ⅰ）分別將兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資(萬元)的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元?

（本小題共14分）

解：（Ⅰ）設(shè)投資為x萬元,A產(chǎn)品的利潤為萬元,B產(chǎn)品的利潤為萬元.

由題設(shè)

由圖知=,故= 

又

從而.

（Ⅱ）設(shè)A產(chǎn)品投入x萬元,則B產(chǎn)品投入10-x萬元,設(shè)企業(yè)利潤為y萬元.

令，則.

當(dāng).

答：當(dāng)A產(chǎn)品投入3.75萬元，B產(chǎn)品投入6.25萬元,企業(yè)最大利潤為萬元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南常德市2007－2008學(xué)年度高三數(shù)學(xué)水平檢測(cè)考試題(理科) 題型：044

某民營企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(y)與投資額(x)成正比，其關(guān)系如圖1所示，B產(chǎn)品的利潤(y)與投資額(x)的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2所示(注：利潤與投資單位為萬元)

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該企業(yè)已籌集到8萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這8萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北省高一下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)噸產(chǎn)品所需的勞動(dòng)力、煤、電消耗及利潤如下表：

產(chǎn)品品種

勞動(dòng)力（個(gè)）

煤（噸）

電（千瓦時(shí)）

利潤（萬元）

產(chǎn)品

4

9

3

7

產(chǎn)品

5

4

10

12

因條件限制，該企業(yè)僅有勞動(dòng)力個(gè)，煤噸，供電局最多供電千瓦時(shí)，試問該企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品各多少噸時(shí)能獲得最大利潤？并求最大利潤．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

某民營企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙(注：利潤與投資單位：萬元)．

（Ⅰ）分別將兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資(萬元)的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元?

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某民營企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如下圖甲，產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如下圖已（注：利潤與投資單位：萬元）。

(1)分別將兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案