【題目】試比較正弦函數(shù)y＝sin x在x＝0和x＝附近的平均變化率哪一個大？

【答案】見解析

【解析】

分別求出兩個平均變化率率k1＝，k2＝，分別討論Δx＞0和Δx＜0時，比較大小.

當自變量x從0變到Δx時，函數(shù)的平均變化率k1＝，

當自變量x從變到＋Δx時，函數(shù)的平均變化率k2＝.

由于是在x＝0和x＝的附近求平均變化率，可知Δx較小，但Δx既可為正，又可為負．

當Δx＞0時，k1＞0，k2＜0，此時有k1＞k2；

當Δx＜0時，k1－k2＝.

∵Δx＜0，∴Δx－＜－.∴－1≤sin＜－.

從而有－≤sin＜－1，即sin＋1＜0，∴k1－k2＞0，即k1＞k2.

綜上可知，正弦函數(shù)y＝sin x在x＝0附近的平均變化率大于x＝附近的平均變化率．

練習冊系列答案
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B. ??
C.
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【題目】我們國家正處于老齡化社會中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有戶籍人口400萬，其中老人（年齡60歲及以上）人數(shù)約有66萬，為了解老人們的健康狀況，政府從 老人中隨機抽取600人并委托醫(yī)療機構(gòu)免費為他們進行健康評估，健康狀況共分為不能 自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個等級，并以80歲為界限分成兩個群體進行 統(tǒng)計，樣本分布被制作成如圖表：
（1）若采取分層抽樣的方法再從樣本中的不能自理的老人中抽取16人進一步了解他們的生活狀況，則兩個群體中各應(yīng)抽取多少人？
（2）估算該市80歲及以上長者占全市戶籍人口的百分比；
（3）據(jù)統(tǒng)計該市大約有五分之一的戶籍老人無固定收入，政府計劃為這部分老人每月發(fā) 放生活補貼，標準如下：①80歲及以上長者每人每月發(fā)放生活補貼200元；②80歲以下 老人每人每月發(fā)放生活補貼120元；③不能自理的老人每人每月額外發(fā)放生活補貼100 元．試估計政府執(zhí)行此計劃的年度預(yù)算．

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A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】選修4-5：不等式選講
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（1）若不等式f（x）﹣|x﹣a|≤2的解集為[﹣5，﹣1]，求實數(shù)a的值；
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