Question

（2007•河北區(qū)一模）把函數(shù)y=cos（x+

4π

3

）的圖象向右平移φ個(gè)單位，所得的圖象正好關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則φ的最小正值為（　�。�

• A．

  π

  6

• B．

  5π

  6

• C．

  4π

  3

• D．

  π

  3

Answer 1

分析：根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可得，所得的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=cos（x-φ+

4π

3

），再根據(jù)所得函數(shù)的圖象正好關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，可得-φ+

4π

3

=kπ，k∈z，由此求得φ的最小正值．

解答：解：把函數(shù)y=cos（x+

4π

3

）的圖象向右平移φ個(gè)單位，
所得的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=cos（x-φ+

4π

3

），
再根據(jù)所得函數(shù)的圖象正好關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，可得-φ+

4π

3

=kπ，k∈z．
故φ的最小正值為

π

3

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性，屬于中檔題．