Question

設(shè)M={ 平面內(nèi)的點(diǎn)（m，n）}，N={f（x）|f（x）=mcos²x+nsin2x}，給出M到N的映射f：（m，n）→f（x）=mcos²x+nsin2x，則點(diǎn)的像f（x）的最小正周期是（ ）
A．π
B．
C．2π
D．

Answer 1

【答案】分析：通過題目定義，求出像f（x）的表達(dá)式，利用三角函數(shù)的有關(guān)公式化簡表達(dá)式為：一個(gè)角的三角函數(shù)的形式，然后求出它的周期即可．
解答：解：設(shè)M={ 平面內(nèi)的點(diǎn)（m，n）}，N={f（x）|f（x）=mcos²x+nsin2x}，給出M到N的映射f：（m，n）→f（x）=mcos²x+nsin2x，
點(diǎn)的像f（x）=2cos²x+sin2x=cos2x+sin2x+1=2sin（2x+）+1
所以函數(shù)的最小正周期是：
故選A
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的最小正周期的求法，二倍角公式、兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．