在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（
6
，4sinA，-3sinB），B（0，3cosB，4cosA），則A，B兩點(diǎn)間距離最大值是多少？
分析：利用空間中的兩點(diǎn)之間的距離公式以及三角函數(shù)公式求出最值．
解答：解：∵點(diǎn)A（
6
，4sinA，-3sinB），B（0，3cosB，4cosA），
∴A，B兩點(diǎn)間距離為
d=
(
6
)2+(3cosB-4sinA)2+(4cosA+3sinB)2

=
31+24(cosAsinB-sinAcosB)

=
31-24sin(A-B)
≤
31+24
=
55
；
當(dāng)A-B=-
π
2
+2kπ，k∈Z時，sin（A-B）=-1，
兩點(diǎn)間的距離d取得最大值
55
．
點(diǎn)評：本題考查了空間中的兩點(diǎn)之間的距離以及三角函數(shù)的最值問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于xOz平面的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是
（1，-2，3）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，正方體棱長為2，點(diǎn)E是棱AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F（0，y，z）是正方體的面AA1D1D上點(diǎn)，且CF⊥B1E，則點(diǎn)F（0，y，z）滿足方程（　　）
A、y-z=0B、2y-z-1=0C、2y-z-2=0D、z-1=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，正方體棱長為2，點(diǎn)E是棱B1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)F（x，y，z）是正方體的面AA1D1D上的點(diǎn)，且CF∥平面A1BE，則點(diǎn)F（x，y，z）滿足方程（　�。�
A、y-z=0B、y-z-1=0C、2y-z-2=0D、2y-z-1=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2，3 ）到原點(diǎn)的距離是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州模擬）在空間直角坐標(biāo)系中，設(shè)A（1，2，a），B（2，3，4），若|AB|=
3
，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案