互不相等的三個(gè)正數(shù)x1,x2,x3成等比數(shù)列,且點(diǎn)P1(logax1,logby1),P2(logax2,logby2),P3(logax3,logby3)共線(a>0且a≠1,b>0,且b≠1)則y1,y2,y3成(    )

A.等差數(shù)列,但不等比數(shù)列            B.等比數(shù)列而非等差數(shù)列

C.等比數(shù)列,也可能成等差數(shù)列      D.既不是等比數(shù)列,又不是等差數(shù)列

C

解析: (logax2-logax1)·(logby3-logby2)=(logax3-logax2)(logby2-logby1).

=,∴l(xiāng)ogby3-logby2=logby2-logby1,y22=y1y3.

當(dāng)y1=y2=y3>0時(shí)也可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

互不相等的三個(gè)正數(shù)a、b、c成等差數(shù)列,又x是a、b的等比中項(xiàng),y是b、c的等比中項(xiàng),那么x2、b2、y2三個(gè)數(shù)( 。
A、成等差數(shù)列,非等比數(shù)列B、成等比數(shù)列,非等差數(shù)列C、既是等差數(shù)列,又是等比數(shù)列D、既不成等差數(shù)列,又不成等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a,b,c為互不相等的三個(gè)正數(shù),函數(shù)f(x)可能滿(mǎn)足如下性質(zhì):
①f(x-a)為奇函數(shù);②f(x+a)為奇函數(shù);③f(x-b)為偶函數(shù);④f(x+b)為偶函數(shù).
類(lèi)比函數(shù)y=sinx的對(duì)稱(chēng)中心、對(duì)稱(chēng)軸與周期的關(guān)系,某同學(xué)得出了如下結(jié)論:
(1)若滿(mǎn)足①②,則f(x)的一個(gè)周期為4a;(2)若滿(mǎn)足①③,則f(x)的一個(gè)周期為4|a-b|;(3)若滿(mǎn)足③④,則f(x)的一個(gè)周期為3|a-b|.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

互不相等的三個(gè)正數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,又x是a、b的等比中項(xiàng),y是b、c的等比中項(xiàng),那么x2,b2,y2這三個(gè)數(shù)(  )

A.成等比數(shù)列而非等差數(shù)列

B.成等差數(shù)列而非等比數(shù)列

C.既成等比數(shù)列又成等差數(shù)列

D.既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知a,b,c為互不相等的三個(gè)正數(shù),函數(shù)f(x)可能滿(mǎn)足如下性質(zhì):
①f(x-a)為奇函數(shù);②f(x+a)為奇函數(shù);③f(x-b)為偶函數(shù);④f(x+b)為偶函數(shù).
類(lèi)比函數(shù)y=sinx的對(duì)稱(chēng)中心、對(duì)稱(chēng)軸與周期的關(guān)系,某同學(xué)得出了如下結(jié)論:
(1)若滿(mǎn)足①②,則f(x)的一個(gè)周期為4a;(2)若滿(mǎn)足①③,則f(x)的一個(gè)周期為4|a-b|;(3)若滿(mǎn)足③④,則f(x)的一個(gè)周期為3|a-b|.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年北京市十一學(xué)校高三(上)暑期檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷3(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知a,b,c為互不相等的三個(gè)正數(shù),函數(shù)f(x)可能滿(mǎn)足如下性質(zhì):
①f(x-a)為奇函數(shù);②f(x+a)為奇函數(shù);③f(x-b)為偶函數(shù);④f(x+b)為偶函數(shù).
類(lèi)比函數(shù)y=sinx的對(duì)稱(chēng)中心、對(duì)稱(chēng)軸與周期的關(guān)系,某同學(xué)得出了如下結(jié)論:
(1)若滿(mǎn)足①②,則f(x)的一個(gè)周期為4a;(2)若滿(mǎn)足①③,則f(x)的一個(gè)周期為4|a-b|;(3)若滿(mǎn)足③④,則f(x)的一個(gè)周期為3|a-b|.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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