已知正項等差數(shù)列的前項和為,且滿足,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和
(1).(2)見解析.
(1)由題意與等差數(shù)列的性質和求和公式得,;
(2)根據(jù),累加求出;,裂項相消得數(shù)列的前項和
解:(1) 是等差數(shù)列且,
.…………………………………………………2分
,……………………………4分
,.  ………………6分
(2),
時,
,……………………8分
時,滿足上式,
   ……………………………………………………10分

.       ………………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),數(shù)列的項滿足: ,(1)試求
(2) 猜想數(shù)列的通項,并利用數(shù)學歸納法證明.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列{an}滿足an>0,前n項和.
①求 ;
②猜想{sn}的通項公式,并用數(shù)學歸納法證明.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,,又,則使數(shù)列的前n項和取最小值時的n的值是        。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知為等差數(shù)列,且(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)記的前項和為,若成等比數(shù)列,求正整數(shù)的值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,,則的前5項和 
A.7B.15C.20D.25

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列,,且、、成等比數(shù)列。
⑴求數(shù)列的通項公式;
⑵設,求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

為實數(shù),首項為,公差為的等差數(shù)列的前n項和為,滿足
(1)若,求;
(2)求d的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列滿足,則的值為:(  )
A.B.C.D.

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