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【題目】已知函數．

（1）將函數的圖像向右平移個單位得到函數的圖像，若，求函數的值域；

（2）已知，分別為中角的對邊，且滿足，求的面積．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：化簡，（1）平移得，又當時，；當時，所求值域為；（2）由正弦定理得： ，由 ．

試題解析：．．．．．．．．．．1分

=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

（1）平移可得，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

∵，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

當時，；當時，．．．．．．．．．．．．．．．．6分

∴所求值域為．．．．．．．．．．．．．．．7分

（2）由已知及正弦定理得：．．．．．．．．．．．．．．．．．． ８分

∴，∵，∴，由得，又，

∴………………………………………10分

由正弦定理得：，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分

∴．．．．．．．．．．．．．．．． 12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修：坐標系與參數方程

已知曲線C的極坐標方程為ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ=0，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l過點M（1，0），傾斜角為．

（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程與直線l的參數方程；

（Ⅱ）若曲線C經過伸縮變換后得到曲線C′，且直線l與曲線C′交于A，B兩點，求|MA|+|MB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知三棱柱中， ， ， ．

（1）求證： ；

（2）若， ，求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列的前項和為，且對任意正整數，滿足．

（1）求數列的通項公式．

（2）設，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數是奇函數,函數的定義域為.

（1）求的值；

（2）若在上單調遞減，根據單調性的定義求實數的取值范圍；

（3）在(2)的條件下，若函數在區(qū)間上有且僅有兩個不同的零點，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知(x，y)在映射f的作用下的像是(x＋y，xy)．

(1)求(－2,3)在f作用下的像；

(2)若在f作用下的像是(2，－3)，求它的原像．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產的某種產品中抽取500件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻率分布直方圖：

(1)求這500件產品質量指標值的樣本平均數和樣本方差s2(同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表)；

(2)由直方圖可以認為，這種產品的質量指標值Z服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，其中μ近似為樣本平均數，σ2近似為樣本方差s2.

(ⅰ)利用該正態(tài)分布，求P(187.8<Z<212.2)；

(ⅱ)某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產品，記X表示這100件產品中質量指標值位于區(qū)間(187.8，212.2)的產品件數.利用(ⅰ)的結果，求E(X).

附： ≈12.2.若Z～N(μ，σ2)，則P(μ－σ<Z<μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<Z<μ＋2σ)＝0.954 4.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列的前項和為，且對任意正整數，滿足．

（1）求數列的通項公式．

（2）設，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）當時，利用函數單調性的定義判斷并證明的單調性，并求其值域；

（2）若對任意,求實數的取值范圍．

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