【題目】在中，角所對的邊分別為，且滿足．

（Ⅰ）求角的大�。�

（Ⅱ）若，，線段的中垂線交于點，求線段的長.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）由已知及正弦定理可求sinBcosC+sinCsinB＝0，結合sinB＞0，可求tanC＝﹣1，結合范圍0＜C＜π，可求C的值．

（Ⅱ）由（Ⅰ）和余弦定理可求c的值，cosB的值，設BC的中垂線交BC于點E，在Rt△BCD中，可求BD的值．

（Ⅰ）在△ABC中，∵bcosC+csinB＝0，

∴由正弦定理知，sinBcosC+sinCsinB＝0

∵0＜B＜π，

∴sinB＞0，于是cosC+sinC＝0，即tanC＝﹣1

∵0＜C＜π

∴．

（Ⅱ）由（Ⅰ）和余弦定理知，，

∴c＝5，

∴，

設BC的中垂線交BC于點E，

∵在Rt△BCD中，，

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點。

求證：（1）PA∥平面BDE ；

（2）平面PAC平面BDE.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為.

（1）若拋物線的焦點到準線的距離為4，直線，求直線截拋物線所得的弦長；

（2）過點的直線交拋物線于兩點，過點作拋物線的切線，兩切線相交于點，若分別表示直線與直線的斜率，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點（為參數(shù)）.以為極點， 軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求點的軌跡的方程及直線的直角坐標方程；

（2）求曲線上的點到直線的距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構認為該事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標志的是

A. 甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4 B. 乙地：總體均值為1，總體方差大于0

C. 丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 D. 丁地：總體均值為2，總體方差為3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C所對的三邊，

（I）求角A；

（II）若，求b的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為了了解2018年當?shù)鼐用窬W(wǎng)購消費情況，隨機抽取了100人，對其2018年全年網(wǎng)購消費金額(單位:千元)進行了統(tǒng)計，所統(tǒng)計的金額均在區(qū)間內，并按，,…,6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中的值;

（2）若將全年網(wǎng)購消費金額在20千元及以上者稱為網(wǎng)購迷.結合圖表數(shù)據(jù)，補全列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為樣本數(shù)據(jù)中的網(wǎng)購迷與性別有關系?說明理由;

男

女

合計

網(wǎng)購迷

20

非網(wǎng)購迷

45

合計

下面的臨界值表僅供參考:

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

附： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地4個蔬菜大棚頂部，陽光照在一棵棵茁壯生長的蔬菜上，這些采用水培、無土栽培方式種植的各類蔬菜，成為該地區(qū)居民爭相購買的對象，過去50周的資料顯示，該地周光照量（小時）都在30以上，其中不足50的周數(shù)大約5周，不低于50且不超過70的周數(shù)大約有35周，超過70的大約有10周，根據(jù)統(tǒng)計某種改良黃瓜每個蔬菜大棚增加量（百斤）與每個蔬菜大棚使用農夫1號液體肥料（千克）之間對應數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖.

（1）依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；并根據(jù)所求線性回歸方程，估計如果每個蔬菜大棚使用農夫1號肥料10千克，則這種改良黃瓜每個蔬菜大鵬增加量是多少斤？

（2）因蔬菜大棚對光照要求較大，某光照控制儀商家為應對惡劣天氣對光照的影響，為該基地提供了部分光照控制儀，該商家希望安裝的光照控制儀盡可能運行，但每周光照控制儀最多可運行臺數(shù)受周光照量限制，并有如下關系：

周光照量（單位：小時）

30<X<50

光照控制儀最多可運行臺數(shù)

3

2

1

若某臺光照控制儀運行，則該臺光照儀周利潤為4000元；若某臺光照儀未運行，則該臺光照儀周虧損500元，欲使商家周總利潤的均值達到最大，應安裝光照控制儀多少臺？

附：回歸方程系數(shù)公式： ， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，,是的平分線，且,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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