已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；
（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（1）；（2）.

試題分析：（1）將代入函數(shù)的解析式，利用零點(diǎn)分段法將區(qū)間分成三段，去絕對(duì)值符號(hào)，并求出相應(yīng)的不等式；（2）將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為，利用雙絕對(duì)值函數(shù)的最小值為
，于是得到，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為來(lái)求解，解出不等式即可.
（1）由得，，或，或，
解得：或，原不等式的解集為；
（2）由不等式的性質(zhì)得：，
要使不等式恒成立，則，
解得：或
所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
(1)求不等式的解集；
(2)若不等式（，，）恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)滿足，證明：．

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已知實(shí)數(shù)x、y滿足：|x＋y|<，|2x－y|<.求證：|y|<.

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已知函數(shù)
（1）求不等式的解集；
（2）若關(guān)于的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若關(guān)于x的不等式[x-（3-a）]（x-2a）＜0的解集是A，函數(shù)y=
1
-x2+3x-2
的定義域是B，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知.
(1)求不等式的解集A;
(2)若不等式對(duì)任何恒成立,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù). 若關(guān)于的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

關(guān)于x的不等式的解集不為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是      .

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