【題目】(本題滿分12分)已知,函數(shù)

)若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程.

)若,求在閉區(qū)間上的最小值.

【答案】;.

【解析】試題分析:本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值和最值、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的切線方程等基礎(chǔ)知識(shí),考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力.第一問,將代入中,對求導(dǎo), 為切點(diǎn)的縱坐標(biāo),而是切線的斜率,最后利用點(diǎn)斜式寫出直線方程;第二問,對求導(dǎo),令,將分成兩部分: 進(jìn)行討論,討論函數(shù)的單調(diào)性,利用單調(diào)性判斷函數(shù)的最小值,綜合所有情況,得到的解析式.

試題解析:定義域: ,

)當(dāng)時(shí), ,則

,則

處切線方程是: ,即,

,令,得到

當(dāng)時(shí), ,則有


0










0


0




0


極大


極小



則最小值應(yīng)該由中產(chǎn)生,

當(dāng)時(shí), ,此時(shí);

當(dāng)時(shí), ,此時(shí),

當(dāng)時(shí), ,則有


0








0




0


極小



,

綜上所述:當(dāng)時(shí), 在區(qū)間上的最小值

練習(xí)冊系列答案
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(2)若,求這個(gè)拋物線的方程.

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(2)求.

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(1)下表是年齡的頻數(shù)分布表,求正整數(shù)a,b的值;

區(qū)間

[25,30)

[30,35)

[35,40)

[40,45)

[45,50]

人數(shù)

50

50

a

150

b


(2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人,年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少?
(3)在(2)的前提下,從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng),求至少有1人年齡在第3組的概率.

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