知平面α與平面β交于直線l,P是空間一點,PA⊥α,垂足為A,PB⊥β,垂足為B,且PA=1,PB=2,若點A在β內(nèi)的射影與點B在α內(nèi)的射影重合,則點P到l的距離為_________.
5
設(shè)PA、PB確定的平面PAB與直線l交于點O,連結(jié)AO,BO,PO.
∵PA⊥α,PB⊥β,平面α與平面β交于直線l,
∴PA⊥l,PB⊥l.
∴l⊥平面PAB.
∵平面PAB,
∴l⊥PO.
∴PO就是P到直線l的距離.
由題意知,點A在β內(nèi)的射影與點B在α內(nèi)的射影重合,即為O點,
∴四邊形PAOB為矩形,.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=,AB= AD=a,
∠ADC=arccos,PA⊥面ABCD且PA=a.
(1)求異面直線AD與PC間的距離；
(2)在線段AD上是否存在一點F，使點A到平面PCF的距離為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC的三邊長分別為3、4、5,P為平面ABC外一點,它到三邊的距離都等于2,則P到平面ABC的距離為__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點P(x,y)在直線x+y-4=0上，則x2+y2的最小值是(    )
A．8B．C．D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

知A(3,-1)、B(5,-2),點P在直線x+y=0上,若使|PA|+|PB|取最小值,則點P的坐標(biāo)是(　　)
A．(1,-1)B．(-1,1)C．D．(-2,2)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

兩個相交平面a、b 都垂直于第三個平面g ，那么它們的交線a一定和第三個平面垂直．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩平行直線的距離等于(    )．
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知平行六面體中 則     ▲    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩點A(1，2)，B(-1，3)間的距離是_________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案