已知函數(shù)

(1)把上式寫成分段函數(shù),并畫出其圖像.

(2)求不等式的解集.

(3)若存在使不等式,試求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

 

【答案】

解:(1)y=|x+1|-|x-2|

=                   ………………3

圖像如圖所示

                       

 

(2)由圖知2x-1=2,解得                       …………………….7分

  所以不等式的解集為{x|}                     ……………………9分

(3)要使不等式|x+1|-|x-2|>k解集非空,則k的取值范圍為k<3

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省莆田四中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求y=f(x)在上的單調(diào)區(qū)間和值域;
(2)把y=f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象,其大于零的零點(diǎn)從小到大組成數(shù)列{xn},求數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年吉林省高三下學(xué)期期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)

(1)若把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把所得圖象向右平移,得到函數(shù)的圖象,寫出的函數(shù)解析式;

(2)若共線,求的值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年重慶市高一12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(12分)已知函數(shù),

(1)當(dāng)時(shí),求的反函數(shù);

(2)求關(guān)于的函數(shù) 當(dāng)時(shí)的最小值;

(3)我們把同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”:①函數(shù)在整個(gè)定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù);②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間使得函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052109491675004570/SYS201205210950590156769558_ST.files/image012.png">.

(Ⅰ)判斷(2)中是否為“和諧函數(shù)”?若是,求出的值或關(guān)系式;若不是,請說明理由;

(Ⅱ)若關(guān)于的函數(shù)是“和諧函數(shù)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009---2010學(xué)年西安市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分10分)已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期T;

(2)在給定坐標(biāo)系中,用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在一個(gè)周期上的圖像.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3)把的圖像向左平移個(gè)單位,得函數(shù)的圖像,請判斷函數(shù)的奇偶性.

 

 

 

 

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