如圖所示，在長方體ABCD－A′B′C′D′中，截下一個棱錐C－A′DD′，求棱錐C－A′DD′的體積與剩余部分的體積之比．

[分析]　剩余部分的幾何體不是規(guī)則幾何體，可利用長方體和棱錐的體積之差來求得剩余部分的體積．

[解析]　已知長方體可以看成直四棱柱ADD′A′－BCC′B′.

設(shè)它的底面ADD′A′的面積為S，高為h，

則棱錐C－A′DD′的底面積為S，高是h，

故棱錐C－A′DD′的體積為VC－A′DD′＝×Sh＝Sh.

余下的體積是Sh－Sh＝Sh.

所以棱錐C－A′DD′的體積與剩余部分的體積之比為1：5.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M為棱DD1上的一點．
（1）求三棱錐A-MCC1的體積；
（2）當M為中點時，求證：B1M⊥平面MAC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在長方體中，AB＝12，BC＝6，AA′＝5，分別過BC和A′D′的兩個平行平面將長方體分為體積相等的三個部分，那么F′D′等于(　　)

A．8　　　　    B．6　　　　

C．4　　　　    D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在長方體中，AB＝12，BC＝6，AA′＝5，分別過BC和A′D′的兩個平行平面將長方體分為體積相等的三個部分，那么F′D′等于(　　)

A．8　　　　      B．6　　　　

C．4　　　　      D．3

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如圖所示，在長方體中，AB＝12，BC＝6，AA′＝5，分別過BC和A′D′的兩個平行平面將長方體分為體積相等的三個部分，那么F′D′等于(　　)

A．8　　　　      B．6　　　　

C．4　　　　      D．3

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