坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓系的方程為x2＋y2－2axCos－2aySin＝0(a＞0)

(1)求圓系圓心的軌跡方程；

(2)證明圓心軌跡與動(dòng)圓相交所得的公共弦長(zhǎng)為定值

答案：
解析：

　　由已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x－aCosφ)2＋(y－aSinφ)2＝a2(a＞0)

　　設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為(x，y)，

　　則為參數(shù))，消參數(shù)得圓心的軌跡方程為：x2＋y2＝a2，(5分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）選修4-2：矩陣與變換
二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（1，-1）與（-2，1）分別變換成點(diǎn)（-1，-1）與（0，-2）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M-1；
（Ⅱ）設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：2x-y=4，求l的方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，圓M的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=-2+2sinθ
（其中θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求圓M上的點(diǎn)到直線的距離的最小值．
（3）選修4一5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+3|．
（Ⅰ）求x的取值范圍，使f（x）為常數(shù)函數(shù)；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）-a≤0有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

坐標(biāo)系與參數(shù)方程 
已知橢圓C：
x2
16
+
y2
9
=1與x正半軸、y正半軸的交點(diǎn)分別為A，B，動(dòng)點(diǎn)P是橢圓上任一點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）請(qǐng)?jiān)谙旅鎯深}中選做一題，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．
選修4-1：幾何證明選講
如圖，割線PBC經(jīng)過圓心O，PB=OB=1，圓周上有一點(diǎn)D，滿足∠COD=60°，連PD交圓于點(diǎn)E，則PE=
3
7
7
3
7
7
．
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，-1），傾斜角的余弦值為-
4
5
，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
cos(θ+
π
4
)，設(shè)直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)|AB|=
7
5
7
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=
π6
(ρ∈R)，曲線C1，C2相交于點(diǎn)M，N．
（1）將曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求線段MN的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t為參數(shù)），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程；
（2）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=
π
2
，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C3：
x=3+2t
y=-2+t
（t為參數(shù)）距離的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案