Question

有一段演繹推理是這樣的：“因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)y=log_ax是增函數(shù)；已知y=x是對(duì)數(shù)函數(shù)，所以y=x是增函數(shù)”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋?）
A．大前提錯(cuò)誤
B．小前提錯(cuò)誤
C．推理形式錯(cuò)誤
D．非以上錯(cuò)誤

Answer 1

【答案】分析：對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)的范圍不同，則函數(shù)的增減性不同，當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)是一個(gè)增函數(shù)，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)這個(gè)大前提是錯(cuò)誤的．
解答：解：∵當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）是一個(gè)增函數(shù)，
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，此函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)
∴y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)這個(gè)大前提是錯(cuò)誤的，
從而導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查演繹推理的基本方法，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的單調(diào)性，分析出大前提是錯(cuò)誤的．