已知函數(shù)
,
,設(shè)
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若以函數(shù)
圖像上任意一點(diǎn)
為切點(diǎn)的切線的斜率
恒成立,求實(shí)數(shù)
的最小值;
(1)
的單調(diào)遞減區(qū)間為
,單調(diào)遞增區(qū)間為
(2)
(I)
,
∵
,由
,∴
在
上單調(diào)遞增。
由
,∴
在
上單調(diào)遞減。
∴
的單調(diào)遞減區(qū)間為
,單調(diào)遞增區(qū)間為
。
(II)
,
恒成立
當(dāng)
時,
取得最大值
。
∴
,∴
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
且
,試用導(dǎo)數(shù)證明不等式:
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)已知函數(shù)
且
.
(Ⅰ)試用含
式子表示
;(Ⅱ)求
的單調(diào)區(qū)間;(Ⅲ)若
,試求
在區(qū)間
上的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n),則f′(0)=_________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.已知函數(shù)
f(
x)在
x=2處的導(dǎo)數(shù)為4,則
f(
x)的解析式可能為
A.f(x)=x2+4 | B.f(x)=2x |
C.f(x)=x3 | D.f(x)=x-1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(
)
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:lnx<
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分) 設(shè)
R,函數(shù)
.(1) 若函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線方程為
,求
a的值;(2) 當(dāng)
a<1時,討論函數(shù)
的單調(diào)性.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)。
查看答案和解析>>