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從0,1,2,3,4,5中任取3個數字,組成沒有重復數字的三位數,共中能被5整除的三位數共有多少個?

解析:按個位數字是0或5進行分類.

第一類,個位數字是0的三位數,從1,2,3,4,5中任取兩個數字作為十位數和百位數有種不同的方法.所以個位數字是0的三位數共有個.

第二類,個位數字是5的三位數,從1,2,3,4中任選一個放在百位上有4種不同的方法,十位上的數字的選法有4種不同的方法.所以個位數字是5的三位數有4×4=16個.

綜上所述,能被5整除的三位數共有+16=36(個).

小結:(1)能被5整除的正整數個位數必須是0或5;(2)本題中個位數字是5時,先選百位上的數字較好,因為如果先選十位上的數字,還應考慮選到0和選不到0兩種情況,要麻煩一些.

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