不等式x-（m2-2m+4）y+6＞0表示的平面區(qū)域是以直線x-（m2-2m+4）y+6=0為界的兩個平面區(qū)域中的一個，且點（1，1）在這個區(qū)域內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）∪（3，+∞）B、（-∞，-1]∪[3，+∞）C、[-1，3]D、（-1，3）
分析：根據(jù)二元一次不等式表示平面區(qū)域以及點與平面區(qū)域的關系解不等式即可．
解答：解：∵點（1，1）位于不等式x-（m2-2m+4）y+6＞0表示的平面區(qū)域內(nèi)，
∴1-（m2-2m+4）+6＞0，
即m2-2m-3＜0，
∴（m+1）（m-3）＜0，
即-1＜m＜3，
∴實數(shù)m的取值范圍是（-1，3），
故選：D．
點評：本題主要考查二元一次不等式表示平面區(qū)域，利用點與平面區(qū)域之間的關系是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對于任意的x都有f（2-x）+f（x）=0恒成立．如果實數(shù)m、n滿足不等式組
f(m2-6m+23)+f(n2-8n)＜0
m＞3
’則m2+n2的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
aa2-1
(ax-a-x)，其中a＞0，a≠1
（1）寫出f（x）的奇偶性與單調性（不要求證明）；
（2）若函數(shù)y=f（x）的定義域為（-1，1），求滿足不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0的實數(shù)m的取值集合；
（3）當x∈（-∞，2）時，f（x）-4的值恒為負，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=3，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，有
f(a)+f(b)
a+b
＞0成立．
（1）判斷f（x）在[-1，1]上的單調性，并證明；
（2）解不等式：f（x+
1
2
）＜f（
1
x-1
）；
（3）若當a∈[-1，1]時，f（x）≤m2-2am+3對所有的x∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若存在實數(shù)x滿足不等式|x-3|+|x-5|＜m2-m，則實數(shù)m的取值范圍為
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個不同的公共點，且有f（c）=0，當0＜x＜c時，恒有f（x）＞0．
（1）（文）當a=1，c=
12
時，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）（理）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函數(shù)的圖象與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8，求a的取值范圍；
（4）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2km+1，對所有x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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