【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓C:離心率為,其短軸長為2.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)如圖,A為橢圓C的左頂點,P,Q為橢圓C上兩動點,直線PO交AQ于E,直線QO交AP于D,直線OP與直線OQ的斜率分別為,,且, ,(為非零實數(shù)),求的值.
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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且當(dāng)時,.
(1)求及的值;
(2)求函數(shù)在上的解析式;
(3)若關(guān)于的方程有四個不同的實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】極坐標(biāo)與參數(shù)方程
已知曲線:(為參數(shù)),:(為參數(shù)).
(1)將、的方程化為普通方程;
(2)若與交于M、N,與x軸交于P,求的最小值及相應(yīng)的值.
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【題目】已知函數(shù),.
(1)當(dāng)時,
①若曲線與直線相切,求c的值;
②若曲線與直線有公共點,求c的取值范圍.
(2)當(dāng)時,不等式對于任意正實數(shù)x恒成立,當(dāng)c取得最大值時,求a,b的值.
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【題目】已知函數(shù),有如下性質(zhì):如果常數(shù),那么該函數(shù)在上是減函數(shù),在上是增函數(shù).
(1)已知,,利用上述性質(zhì),求的單調(diào)區(qū)間和值域;
(2)對于(1)中的函數(shù)和函數(shù),若對任意的,總存在使得成立,求實數(shù)的值.
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【題目】峰谷電是目前在城市居民當(dāng)中開展的一種電價類別.它是將一天24小時劃分成兩個時間段,把8:00—22:00共14小時稱為峰段,執(zhí)行峰電價,即電價上調(diào);22:00—次日8:00共10個小時稱為谷段,執(zhí)行谷電價,即電價下調(diào).為了進(jìn)一步了解民眾對峰谷電價的使用情況,從某市一小區(qū)隨機抽取了50 戶住戶進(jìn)行夏季用電情況調(diào)查,各戶月平均用電量以,,,,,(單位:度)分組的頻率分布直方圖如下圖:
若將小區(qū)月平均用電量不低于700度的住戶稱為“大用戶”,月平均用電量低于700度的住戶稱為“一般用戶”.其中,使用峰谷電價的戶數(shù)如下表:
月平均用電量(度) | ||||||
使用峰谷電價的戶數(shù) | 3 | 9 | 13 | 7 | 2 | 1 |
(1)估計所抽取的 50戶的月均用電量的眾數(shù)和平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);
(2)()將“一般用戶”和“大用戶”的戶數(shù)填入下面的列聯(lián)表:
一般用戶 | 大用戶 | |
使用峰谷電價的用戶 | ||
不使用峰谷電價的用戶 |
()根據(jù)()中的列聯(lián)表,能否有的把握認(rèn)為 “用電量的高低”與“使用峰谷電價”有關(guān)?
0.025 | 0.010 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 10.828 |
附:,
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