邊長為5,7,8的三角形的最大角與最小角的和是( 。
A、90°B、120°C、135°D、150°
分析:設長為7的邊所對的角為θ,根據(jù)余弦定理可得cosθ的值,進而可得θ的大小,則由三角形內(nèi)角和定理可得最大角與最小角的和是180°-θ,即可得答案.
解答:解:根據(jù)三角形角邊關系可得,最大角與最小角所對的邊的長分別為8與5,
設長為7的邊所對的角為θ,則最大角與最小角的和是180°-θ,
有余弦定理可得,cosθ=
25+64-49
2×5×8
=
1
2
,
易得θ=60°,
則最大角與最小角的和是180°-θ=120°,
故選B.
點評:本題考查余弦定理的運用,解本題時注意與三角形內(nèi)角和定理結(jié)合分析題意.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)方程組
x+y=2
x-y-5=0
的解集用列舉法表示為
{(
7
2
,-
3
2
)}
{(
7
2
,-
3
2
)}
.用描述法表示為
{(x,y)|
x+y=2
x-y=5
,x,y∈R
}
{(x,y)|
x+y=2
x-y=5
,x,y∈R
}

(2)兩邊長分別為3,5的三角形中,第三條邊可取的整數(shù)的集合用列舉法表示為
{3,4,5,6,7}
{3,4,5,6,7}
,用描述法表示為
{x|2<x<8,x∈N}
{x|2<x<8,x∈N}

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科目:高中數(shù)學 來源:名師指點學高中課程 數(shù)學 高二(下) 題型:022

判斷題(用T、F表示):

(1)側(cè)面均為全等的等腰三角形的棱錐是正棱錐.

(  )

(2)相鄰兩條側(cè)棱間的夾角都相等的棱錐是正棱錐.

(  )

(3)每條側(cè)棱與底面所成的角都相等的棱錐是正棱錐.

(  )

(4)側(cè)棱在底面內(nèi)的射影都相等的棱錐是正棱錐.

(  )

(5)側(cè)棱都相等且底面多邊形邊長也相等的棱錐是正棱錐.

(  )

(6)頂點在底面內(nèi)的射影到底面多邊形頂點的距離都相等的棱錐是正棱錐.

(  )

(7)底面為正三角形,側(cè)面均為等腰三角形的棱錐是正三棱錐.

(  )

(8)底面各邊分別與相對側(cè)棱垂直的三棱錐是正三棱錐.

(  )

(9)頂點在底面內(nèi)的射影既是底面三角形的內(nèi)心且又是外心的棱錐為正三棱錐.

(  )

(10)側(cè)棱在底面內(nèi)的射影都相等,且側(cè)面與底面所成的角也都相等的棱錐是正棱錐.

(  )

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