Question

【題目】某校高三年級(jí)50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，根據(jù)他們的成績(jī)繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，已知分?jǐn)?shù)在的矩形面積為，

求：分?jǐn)?shù)在的學(xué)生人數(shù)；

這50名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)精確到；

若分?jǐn)?shù)高于60分就能進(jìn)入復(fù)賽，從不能進(jìn)入復(fù)賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名，求兩人來(lái)自不同組的概率．

Answer 1

【答案】（1）3人； （2）76.7； （3）.

【解析】

（1）由所有的矩形面積和為1可得：分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率為0.06，即可求出；

（2）由0.040+0.06+0.2＝0.3，故中位數(shù)落在第四組，則中位數(shù)為7010；

（3）分?jǐn)?shù)在[40，50）的有2人，記為a，b，在[50，60）共有3人，記為c，d，e，由此利用列舉法能求出從分?jǐn)?shù)[40，60）的5名學(xué)生任選2人，兩人來(lái)自不同組的概率．

由所有的矩形面積和為1可得：分?jǐn)?shù)在的頻率為，故分?jǐn)?shù)在的人數(shù)是人，

由，

故中位數(shù)落在第四組，

則中位數(shù)為

分?jǐn)?shù)在的有2人，記為a，b，在共有3人，記為c，d，e，

從分?jǐn)?shù)在的5名學(xué)生任選2人的方法有：ab、ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de，共10種，

兩人來(lái)自不同組的有ac、ad、ae、bc、bd、be共6種，

兩人來(lái)自不同組的概率