已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
2
)
,下面結論錯誤的是( 。
A.函數(shù)f(x)的最小正周期為π
B.函數(shù)f(x)是偶函數(shù)
C.函數(shù)f(x)的圖象關于直線x=
π
4
對稱
D.函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,
π
2
]上是增函數(shù)
對于函數(shù)f(x)=sin(2x+
2
)
=-cos2x,它的周期等于
2
,故A正確.
由于f(-x)=-cos(-2x)=-cos2x=f(x),故函數(shù)f(x)是偶函數(shù),故B正確.
x=
π
4
,則f(
π
4
)=sin(2×
π
4
+
2
)
=0,故f(x)的一個對稱中心,故C錯誤.
由于0≤x≤
π
2
,則0≤2x≤π,
由于函數(shù)y=cost在[0,π]上單調(diào)遞減
故y=-cost在[0,π]上單調(diào)遞增,故D正確.
故選C.
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πx
3
+cos
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5
,sin
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πx
5
)
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3
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π
6
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π
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