一扇形鐵皮AOB，半徑OA＝72cm，圓心角∠AOB＝，現(xiàn)剪下一個扇環(huán)ABCD做圓臺形容器的側(cè)面，并從剩余的扇形COD內(nèi)剪下一個最大的圓剛好做容器的下底(圓臺下底面大于上底面)(如圖)，則OC應取多少？

答案：
解析：

解:設(shè)OC＝xcm，圓臺下底面半徑為r，即＝r．∠CON＝∠AOB＝，∴＝2r，ON＝＝3r，∴r＝x．由2πr與長相等得2πr＝·2π·72，∴r＝12，故x＝3r＝36(cm)．即OC應取36cm．

說明:本題可以進而計算圓臺形容器的最大容積及其側(cè)面積等．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，現(xiàn)有一塊半徑為2m，圓心角為90°的扇形鐵皮AOB，欲從其中裁剪出一塊內(nèi)接五邊形
ONPQR，使點P在AB弧上，點M，N分別在半徑OA和OB上，四邊形PMON是矩形，點Q在弧AP上，R點在線段AM上，四邊形PQRM是直角梯形．現(xiàn)有如下裁剪方案：先使矩形PMON的面積達到最大，在此前提下，再使直角梯形PQRM的面積也達到最大．
（Ⅰ）設(shè)∠BOP=θ，當矩形PMON的面積最大時，求θ的值；
（Ⅱ）求按這種裁剪方法的原材料利用率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：022

一扇形鐵皮AOB，半徑OA＝72cm，圓心角∠AOB＝，現(xiàn)剪下一個扇環(huán)ABCD做圓臺形容器的側(cè)面，并從剩下的扇形OCD內(nèi)剪下一個最大的圓剛好做容器的下底(圓臺的下底面大于上底面)(如圖)，則OC的長為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一扇形鐵皮AOB,半徑OA=72 cm,圓心角∠AOB=60°.現(xiàn)剪下一個扇環(huán)ABCD作圓臺形容器的側(cè)面,并從剩下的扇形OCD內(nèi)剪下一個最大的圓剛好作容器的下底(圓臺的下底面大于上底面),則OC的長為______________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

一扇形鐵皮AOB,半徑OA="72" cm,圓心角∠AOB=60°.現(xiàn)剪下一個扇環(huán)ABCD作圓臺形容器的側(cè)面,并從剩下的扇形OCD內(nèi)剪下一個最大的圓剛好作容器的下底(圓臺的下底面大于上底面),則OC的長為________.

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