已知某四棱錐，底面是邊長為2的正方形，且俯視圖如圖所示.

（1）若該四棱錐的左視圖為直角三角形，則它的體積為__________；
（2）關于該四棱錐的下列結論中：
①四棱錐中至少有兩組側面互相垂直；
②四棱錐的側面中可能存在三個直角三角形；
③四棱錐中不可能存在四組互相垂直的側面.
所有正確結論的序號是___________.
；①②③

試題分析：（1）左視圖為直角三角形時直角三角形的斜邊為2，則斜邊上的高為1，此高即為四棱錐的高，所以此四棱錐的體積為.
（2）此棱錐的直觀圖如圖所示，底面為正方形，側面.

由面面垂直的性質定理可得,因為,所以，故①正；均為直角三角形，可能為直角三角形.故②正確；假設存在四組互相垂直的側面，則每組對面互相平行而不能構成棱錐，則假設不成立，故③正確,綜上可得正確結論的序號是①②③.
練習冊系列答案
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已知三棱錐的俯視圖與側視圖如圖所示，俯視圖是邊長為2的正三角形，側視圖是有一直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正視圖可能為(　　)．

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已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是（ ）
A．B．C．D．

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某幾何體的三視圖如圖所示,其中正（主）視圖與側（左）視圖的邊界均為直角三角形，俯視圖的邊界為直角梯形，則該幾何體的體積為      .

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已知某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的表面積是(    )
A．B．C．D．

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三視圖如右圖的幾何體的全面積是（    ）
A．B．C．D．

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某幾何體的三視圖如圖所示，其中三角形的三邊長與圓的直徑均為2，則該幾何體的體積為（    ）
A．B．C．D．

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已知一個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得幾何體的體積是（   ）．
A．B．C．D．

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