(2014·黃岡模擬)設a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=,θ為a與b的夾角.
(1)求θ的值.
(2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2sin2(θ-x),求f(x)的單調遞增區(qū)間.
（1）    （2）,k∈Z.
(1)由題意：
兩式平方相加得：2-2cos(α-β)=1,
所以cos(α-β)=,
又cosθ=
=cosαcosβ+sinαsinβ
=cos(α-β)=,
因為θ∈[0,π],所以θ=.
(2)f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2sin2(θ-x)
=-2sin+,
令2kπ+≤2x-≤2kπ+,k∈Z,
解得：kπ+≤x≤kπ+,k∈Z,
所以f(x)的單調遞增區(qū)間為,k∈Z.
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相關習題

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已知向量m＝(2cosx， cosx－sinx)，n＝(sin(x＋)，sinx)，且滿足f(x)＝m·n．
(1)求函數(shù)y＝f(x)的單調遞增區(qū)間；
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（2012•廣東）對任意兩個非零的平面向量和，定義○=，若平面向量、滿足||≥||＞0，與的夾角，且○和○都在集合中，則○=（　�。�
A．B．1C．D．

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A．∠ABC=90°B．∠BAC=90°C．AB=ACD．AC=BC

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若干個能唯一確定一個數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”.設是公比為的無窮等比數(shù)列，下列的四組量中，一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第         組；
①；②；③；④.  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則的取值范圍為（  ）
A．   B．    C     D

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，，，則向量與的夾角為                      ．

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