已知函數(shù)f（x）=4x2-kx+8
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，求實數(shù)k的值；
（Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：當(dāng)k=8時，函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)．
分析：（Ⅰ）由偶函數(shù)的定義可求k的值；（Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義直接證明即可．
解答：解：（Ⅰ）∵函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，∴任取x∈R，都有f（-x）=f（x），
         即4（-x）2-k（-x）+8=4x2-kx+8，∴k=0；
    （Ⅱ）當(dāng)k=8時，函數(shù)f（x）=4x2-8x+8，現(xiàn)用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f（x）在[1，+∞）上的增減性
         證明：任取x1，x2∈[1，+∞），且x1＜x2，則
              f（x1）-f（x2）=（4x12-8x1+8）-（4x22-8x2+8）=4（x1-x2）（x1+x2-2）；
∵1≤x1＜x2，∴x1-x2＜0，x1+x2-2＞0，∴f（x1）-f（x2）＜0，
              即f（x1）＜f（x2），∴f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)．
點評：本題用二次函數(shù)為載體，考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4+
1
x2
，數(shù)列{an}，點Pn（an，-
1
an+1
）在曲線y=f（x）上（n∈N+），且a1=1，an＞0．
（ I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（ II）數(shù)列{bn}的前n項和為Tn且滿足bn=an2an+12，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4-x2
在區(qū)間M上的反函數(shù)是其本身，則M可以是（　　）

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已知函數(shù)f（x）=4+ax-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，則P點的坐標(biāo)是
（1，5）
（1，5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4-x
的定義域為A，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）設(shè)全集U=R，求?U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(4-
a
2
)x+4，  x≤6
ax-5，     x＞6
（a＞0，a≠1），數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍（　　）

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